2021-2021学年上海市浦东新区高二(下)期中数学试卷(00001).docVIP

第 第 PAGE #页(共16页) 第 第 PAGE 1页（共16页） 2018-2019学年上海市浦东新区高二（下）期中数学试卷 一 ?填空题 （ 3分）已知O （0, 0）、A（ 1，1），则直线OA的倾斜角为 （ 3分）经过点P （1, 0）,且与y轴平行的直线方程为 （ 3分）抛物线y2= 4x的准线方程为 . （ 3分）圆心为C （1 , 1）,半径为1的圆的方程是 （ 3 分）两直线 11: x - y= 0, 12： x+y - 1 = 0 的夹角为 （ 3分）直线x+y- 1 = 0被圆x2+y2= 1所截得的弦长等于 . （3分）如果椭圆的一个焦点坐标为 ?，且长轴长是短轴长的 「:倍，则此椭圆的 标准方程为 2 2 （ 3分）若方程’ ■ -表示焦点在x轴上的双曲线，则实数 m的取值范围是 TOC \o 1-5 \h \z m+2 T-1 2 2 （ 3分）若椭圆 —的左焦点在抛物线y2= 2px （ p 0）的准线上，贝V p的值为_ 25 16 2 2 （3分）以双曲线 务-的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 . （ 3分）已知过抛物线 y2= 4x的焦点F的直线交该抛物线于 A、B两点，|AF|= 2，则|BF| .41 2 B1 F B ~^2l ■ （ 3分）已知平面上有两定点 A、B,该平面上一动点 P与两定点A、B的连线的斜率乘 积等于常数m （m€R），则动点P的轨迹可能是下面哪种曲线： ①直线；②圆；③抛物 线；④双曲线；⑤椭圆 （将所有可能的情况用序号都写出来） 二?选择题 （3分）直线 3x+2y+m = 0与直线2x+3y - 1 = 0的位置关系是（ ） A ?相交B ?平行 A ?相交 B ?平行 C.重合 D .由m决定 (3分)经过点P (4,- 2)的抛物线的标准方程是( ) A . y= x 或 x= y B. y= x 或 x2 = 8y C. x = y 或 y2=- 8x D. y2= x 或 x2=- 8y 2 2 2 2 (3分)若椭圆「|一 与双曲线 ——— 有相同的焦点，则实数 a为( ) a2 A . 1 B . - 1 C. ± 1 D .不确定 (3分)已知点 M (- 1 , 0), N (1, 0),若直线上存在点 P,使得|PM|+|PN|= 4,则称 该直线为“ A型直线”，给出下列直线： ①y= x+3;②x=- 2;③y= 2;④y= 2x+1，其 中为A类直线”的是( ) A .①③ B .②④ C.②③ D .③④ 三?解答题 求曲线x2+y2= 1与直线y= x+1的交点坐标. 已知双曲线的一个焦点为(5,0),其渐近线方程为 尸士孑工，求此双曲线的标准方程. 2 2 已知抛物线y2= 4x与椭圆厂 -有公共焦点F1，椭圆的另一个焦点为 F2, P是这 9 k J 两曲线的一个交点，求△ PF1F2的面积. 求过定点P (0, 1)且与抛物线y2= 2x只有一个公共点的直线方程. 已知曲线 M上的动点P (x, y)到定点F (1, 0)距离是它到定直线l: x= 4距离的一 半. 求曲线M的方程； 设过点F (1 , 0)且倾斜角为 的直线与曲线 M相交与A、B两点，在定直线l 3 上是否存在点C,使得AC丄BC,若存在，求出点 C的坐标，若不存在，请说明理由. 一 ?选作题，选择题 ( 3分)以下四个命题： 一 1 满足N ~的复数只有土 1，土 i; Z 若a、b是两个相等的实数，则(a- b) (a+b) i是纯虚数； I - - -■; 复数z€R的充要条件是工匚玄 其中正确的有（ ） A . 0个 B . 1个 C. 2个 D . 3个 （ 3分）已知a、b、c是直线，B是平面，给出下列命题： 若a丄b, b丄c贝U a 〃 c; 若a// b, b丄c贝U a丄c; 若 a/ 3, b? B,贝U a / b; 若a与b异面，且a / 3则b与3相交； 其中真命题的个数是（ ） A . 1 B . 2 C. 3 D. 4 二?解答题 2 已知关于x的方程x+4x+m= 0 （m€R）的两个根为 a 3,且| a- 31= 2,求m的值. 如图，PA丄平面 ABCD , ABCD为正方形，且 PA = AD = 2, E、F分别是线段 PA、CD 的中点. （1 ）求EF与平面ABCD所成的角； （2）求异面直线EF与BD所成的角. 2018-2019学年上海市浦东新区高二(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一 ?填空题 ( 3分)已知O (0, 0)、A (1, 1),则直线OA的倾斜角为 — ~ 4 — 【分析】根据两点坐标求出直线的斜率，再