江西省高三理科数学模拟考试试卷及答案2套.docVIP

PAGE PAGE 1 江西省八所重点高中20XX届高考数学4月模拟联考试题 理 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数的实部是 （ ） A． B． C． D． 2．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U = AB，则集合 的真子集共有（ ） A．3个 B．6个 C．7个 D．8个 3．要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A．向左平移单位 B．向右平移单位 C．向右平移单位 D．向左平移单位 4．底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其主视图有最大面积时，其左视图的面积为（ ） A. B. 3 C. D. 4 5．已知数据是江西普通职工个人的年收入,设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（ ） A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。 6．在各项均为正数的等比数列中，，则下列结论中正确的是（ ） A．数列是递增数列； B．数列是递减数列； C．数列是常数列； D．数列有可能是递增数列也有可能是递减数列． 7．在△中，是边中点，角的对边分别是，若，则△的形状为（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形但不是等边三角形. 8．甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为（ ） A． B． C． D． 9．设、为焦点在轴且具有公共焦点、的标准椭圆和标准双曲线的的离心率，O为坐标原点， 是两曲线的一个公共点，且满足2=,则的值为（ ） A．2 B． C． D．1 10．已知函数，则函数（）的零点个数不可能 （ ） A．3 B．4 C 5 D．6 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11．________； 12．阅读右侧程序框图，输出的结果的值为________； 13．若不等式组表示的平面区域是 一个三角形，则的取值范围是　 　. 14．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数： ①②；③； ④，其中是一阶格点函数的有 。 三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按做的第一题评阅计分.本题共5分. 15．(1)（坐标系与参数方程选做题）已知曲线、的极坐标方程分别为，，则曲线上的点与曲线上的点的最远距离为________. 15．(2) (不等式选择题）设,若对任意的正实数,都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是 . 本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 在锐角三角形ABC中，、、分别是角A、B、C的对边，，，且∥. （1）求角A的大小； （2）求函数的值域． 17．(本小题满分12分) 某公司举办一次募捐爱心演出，有1000 人参加，每人一张门票，每张100元. 在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数，满足电脑显示“中奖”，且抽奖者获得9000元奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖． （1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率； （2）若小白参加了此次活动，求小白参加此次活动收益的期望 18．（本小题满分12分） 如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2） （1）求证：平面； （2）求二面角A—DC—B的余弦值。 19．(本小题满分12分) （1）求数列的通项公式； 20．（本小题满分13分） 设不在轴负半轴的动点到的距离比到轴的距离大 求的轨迹的方程； 过作一条直线交轨迹于、两点，过，做切线交于点，再过、作的垂线，垂足为,