初中数学圆的证明题专项练习大全(精华).docxVIP

08-圆有关的证明题专项练习 1 如图，△ ABC内接于O O, AD是的边BC上的高, (1)求证：△ ABE ADC ; (2 )若 AB=2BE=4DC=8，求△ ADC 的面积. AE是O O的直径，连BE. 2、如图，AE是厶ABC外接圆O O的直径，AD是厶ABC的边BC上的高, EF丄BC, F为垂足。 求证：BF=CD 若 CD=1 , AD=3 , BD=6，求O O 的直径。 5、如图，AB是O O的直径，D是AB上一点，D是弧BC的中 点，AD、BC交于点E, CF丄AB于F, CF交AD于G。 求证：AD =2CF ; 若 AD= 4 3, BC = 2 6，求O O 的半径 6、如图，AB为O O的直径，弦CD丄AB于点H , E为AB延长线上一点，CE交O O于F。 求证：BF平分/ DFE ; 若 EF=DF=4 , BE=5 , CH=3，求O O 的半径 7、如图，Rt△ ABC内接于O O , D为弧AC 7、如图，Rt△ ABC内接于O O , D为弧AC的中点， DH丄AB于点H，延长BC、HD交于点E。 求证：AC=2DH ; 连接 AE，若 DH=2 , BC=3，求 tan / AEB 的值 8、在 Rt △ ABC中，/ ACB=90), D是 AB边上一点，以 连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F. (1)求证：BD=BF (2 )若 BC=6 AD=4 求 SVecf。 BD为直径的O O与边AC相切于点E, 9、如图，O 0中， 直径DE!弦AB于H点，C为圆上一动点, AC与DE相交于点F。 求证△ AO?A FAO ⑵ 若OA=4 OF=8 H点为OD的中点，求 SVcgf。 B10、如图，在O O中，弦AB、CD相交于AB的中点E, 连接AD并延长至F点，使DF=AD,连接BC、BF。 B (1 )、求证：△ CBEAFB。 、若/ C=30o,/ CEB=45o,CE= 73 1 , 求 Svabf . 11、如图，△ ABC内接于O O, AB是直径，D为弧AC 的中点，连接 BD,交AC于G,过D作DEL AB于E点, 交O O于H点，交AC于 F点。 (1 )、求证:FD=FG ⑵、若 AF- FC=32,ED=6,求 S/ADF 。 12、如图:△ AFC中/ FAC=90°，以AF上一点0 12、如图: △ AFC中/ FAC=90°，以AF上一点0为圆心, OA为半径作圆交FC 13、如图，AE是厶ABC外接圆O O的直径，且 CD交AB于F (1)求证：AC=CF ; (2 )若 CF=2 , BF=3，求 C ACB 的值? AB=BC，过C点作CD丄AE于D，延长 A C E 于D，交CF的延长线于点B。 ⑴求证：△ CDA CAB ⑵过A作AE // CD交O O于E, DE交 AF 于 M，若 CD=FD=2BF=4。 求AM的长。 14、如图，AE是厶ABC外接圆O O的直径， 交AB于F 求证：△ ACF ?△ ABC ; BC // AE，过C点作CD丄AE于D,延长CDE BC // AE，过C点作CD丄AE于D,延长CD E C B 15、如图，AE是厶ABC外接圆O O的直径，若 B、C在AE的同一侧，过 C点作CD丄AE 于D，延长CD交AB于F。 (1 )求证：/ ACF= / B ; (2)若点B为弧CE的中点，CD= ,.3 AD= ,3，求S ACB的值. 16、如下图，AB、CD为O O两弦，且AB=CD , M、N分别为AB、CD的中点，求证：/ AMN= / CNM 17、已知：如图, C AOB=90, D C将AB三等分，弦 AB与半径 OD、OC交于点F、E, 求证：AE=DC=BF。 CD C D 18、如图，O O中两条不平行弦 AB和CD的中点 M N.且AB= CD, 求证：/ AMN=Z CNM 19、如图，四边形AB BD的长。ABCD内接于 19、如图，四边形 AB BD的长。 ABCD内接于O O,/ ADC= 90°, B是弧AC的中点, illBC=弧 BD, ill BC=弧 BD, O O的切线 20、(2009义乌)如图，AB是O O的的直径，BC AB于点B,连接OC交O O于点E,弦AD//OC, 弦DF AB于点G。 (1 )求证：点E是 Bd 的中点； 求证：CD是O O的切线； 4 若sin BAD - ,O O的半径为5，求DF的长。 5 21、(2009宁波)已知：如图，O O的直径AB与弦CD相交于E,弧 BF与弦AD的延长线相交于点 F. (1)求证:CD// BF. 3 ⑵连结BC,若O O的半径为4,cos / BCD』，求线段AD CD的长. 4 OA（第