2017年九年级数学中考压轴题练习(2)及答案.docx

2017年九年级数学中考 综合题 30题 .如图，在△ ABC中，以AB为直径的。O分别于BC,AC相交于点D,E,BD = CD,过点D作。。的切线交边AC于点F. (1)求证：DFLAC; (2)若。O的半径为5, / CDF=30° ,求 的长(结果保留Tt) .如图，AB是。。的直径，/ BAC=90° ,四边形EBOC是平行四边形，EB交。。于点D,连接CD并延长交AB 的延长线于点 F． (1)求证：CF是。。的切线； (2)若/ F=30。，EB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 .如图，AB是。O的直径，AD是。O的弦，点F是DA延长线的一点， AC平分/ FAB交。O于点C,过点C 作CELDF,垂足为点E. (1)求证：CE是。。的切线； (2)若 AE=1, CE=2,求。O 的半径. .如图，AB为。。的弦，若 OA，OD,AB、OD相交于点 C,且CD=BD. (1)判定BD与。。的位置关系，并证明你的结论； ( 2)当 OA=3， OC=1 时，求线段 BD 的长 . .如图，AB是。。的直径，弦CD，AB于点E,点P在OO±, / 1=Z BCD. (1)求证：CB // PD; (2)若 BC=3, sin/BPD =0.6,求。。的直径. .如图，已知 AB是。的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接 PC, BC. / PCA= / B (1)求证：PC是。。的切线； (2)若PC=6, PA=4,求直径 AB的长. .已知P是。。外一点，PO交。。于点C, OC=CP=2,弦ABXOC, / AOC的度数为60°,连接PB. ( 1 )求 BC 的长； (2)求证：PB是。。的切线. .如图，RtAABC中，/ ABC=90°,以AB为直径作半圆。。交AC与点D ,点E为BC的中点，连接 DE . (1)求证：DE是半圆。。的切线. (2)若/ BAC=30° , DE=2,求 AD 的长. .如图，在矩形 ABCD中，AB=8, AD=12,过点A, D两点的。O与BC边相切于点E,求。。的半径. 10.如图，在。O中，半径 OALOB,过点OA的中点C作FD // OB交。。于D、F两点，且 CD = O 为圆心， OC 为半径作 OB 于 E 点 (1)求。O的半径OA的长; 2)计算阴影部分的面积 11. 如图， AB 是以 BC 为直径的半圆 O 的切线， D 为半圆上一点， AD=AB， AD， BC 的延长线相交于点 E． 1 )求证： AD 是半圆 O 的切线； (2)连结 CD,求证：/ A=2/CDE; 的长.(3)若/ CDE =27° , OB=2,求 的长. .如图，。。是△ ABC的外接圆，圆心 O在这个三角形的高 AD上，AB=10, BC=12. 求。O的半径. .如图QO的直径AB的长为10,弦AC的长为5, / ACB的平分线交。。于点D. 1 ）求 BC 的长；（ 2）求弦 BD 的长 . .如图，o O的半径OD，弦AB于点C,连结AO并延长交。。于点E,连结EC.若AB=8, CD=2,求EC的 长． .如图，四边形 ABCD内接于。。，点E在对角线AC上，EC=BC=DC (1)若/ CBD=39°,求/ BAD 的度数； (2)求证：/ 1 = /2。 . (1)如图1,将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F,另一边交CB或其延 长线于点G,求证：EF=EG； (2)如图2,将(1)中的 芷方形ABCD”改成 矩形ABCD”，其他条件不变.若 AB=m, BC=n,试求EF:EG的值； ( 3 分) (3)如图3,将直角顶点E放在矢B形ABCD的对角线交点，EF、EG分另IJ交CD与CB于点F、G,且EC平分/ FEG .若 AB=2, BC=4,求 EG、EF 的长. .将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中 ，A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0), MN平行于y轴，E是BC的 中点，现将纸片折叠，使点 C落在MN上，折痕为直线EF. (1)求点G的坐标； (2)求直线EF的解析式； (3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点 P,使以P, F, G的三角形是等腰三角形 ？若存在，直接写出P点 ;若不存在，请说明理由 . .如图，在矩形ABCD中，B (16,12),巳F分别是OC, BC上的动点，EC+CF=8. ⑴当/ AFB=600时，△ ABF沿着直线AF折叠，折叠后，落在平面内 G点处，求G点的坐标. (2)当F运动到什么位置时，△ AEF的面积最小，最小为多少 ？ ⑶当△ AEF的面积最小时，直线 EF与y轴相交于点M, P点在x轴上，OP与直线EF相切于点M,求P点