2020年山东省德州市中考数学试卷（原卷版）.docxVIP

德州市二○二○年初中学业水平考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.的结果是（ ） A. B.2020 C. D.－2020 2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形，若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（ ） A.主视图 B.主视图和左视图 C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图 5.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表： 一周做饭次数 4 5 6 7 8 人数 7 6 12 10 5 那么一周内该班学生的平均做饭次数为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图，小明从点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°……照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程为（ ） A.80米 B.96米 C.64米 D.48米 7.函数和（）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 8.下列命题： ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； ③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形； ④对角线相等的平行四边形是矩形. 其中真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9.若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11.二次函数的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（ ） A.若，是图象上的两点，则 B. C.方程有两个不相等的实数根 D.当时，随的增大而减小 12.下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（ ） A.148 B.152 C.174 D.202 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 13.计算：_________. 14.若一个圆锥的底面半径是，母线长是，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________度. 15.在平面直角坐标系中，点的坐标是，以原点为位似中心，把线段放大为原来的2倍，点的对应点为.若点恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为_________. 16.菱形的一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的周长为_________. 17.如图，在4×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是_________. 18.如图，在矩形中，，.把沿折叠，使点恰好落在边上的处，再将绕点顺时针旋转，得到，使得恰好经过的中点.交于点，连接.有如下结论：①的长度是；②弧的长度是；③；④. 上述结论中，所有正确的序号是_________. 三、解答题：本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19.先化简：，然后选择一个合适的值代入求值. 20.某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图.部分信息如下： （1）本次比赛参赛选手共有_________人，扇形统计图中“79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为_________； （2）补全图2频数直方图； （3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由； （4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率. 21.如图，无人机在离地面60米的处，观测楼房顶部的俯角为30°，观测楼房底部的俯角为60°，求楼房的高度. 22.如图，点在以为直径的上，点是半圆的中点，连接，，，，过点作交的延长线于点. （1）求证：直线是的切线； （2）若，，求，的长. 23.小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支型画笔，第二次超市推荐了型画笔，但型画笔比型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的型画笔. （1）超市型画笔单价多少元？ （2）小刚使用两种画笔后，决定以后