黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学试题（解析版）.doc

哈尔滨市2020年初中升学考试 数学试卷 一、选择题 1.的倒数是（ ） A. B. -8 C. 8 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由倒数的定义求解即可. 【详解】解：∵ , ∴根据倒数的定义知:﹣8的倒数是． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数． 2.下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方以及完全平方公式逐项计算即可． 【详解】解：∵，∴选项A不正确； ∵，∴选项B不正确； ∵，∴选项C正确； ∵，∴选项D不正确； 故选C． 【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则及完全平方公式是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变． 完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2． 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误； B、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故B正确； C、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C错误； D、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4.五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：从左边看第一层有两个小正方形，第二层右边有一个小正方形，故选：C． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 5.如图是直径，点A为切点，交于点C，点D在上，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由可求出∠AOC=．再由AB为圆O的切线，得AB⊥OA，由直角三角形的两锐角互余，即可求出∠ABO的度数， 【详解】解：∵ ， ∴， ∵AB为圆O的切线，∴AB⊥OA，即∠OAB=90°， ∴， 故选：B． 【点睛】此题考查了切线的性质，以及圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键． 6.将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 用顶点式表达式，按照抛物线平移的公式即可求解． 【详解】解：将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度后，函数的表达式为：．故选：D． 【点睛】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减． 7.如图，在中，，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由三角形内角和定理，得到，由轴对称的性质，得到，根据外角的性质即可得到答案． 【详解】解：在中，， ∴， ∵与关于直线AD对称， ∴， ∴； 故选：A． 【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形的外角性质，以及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握所学的性质定理，正确的进行角度的计算． 8.方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解． 【详解】解：方程可化简为 经检验是原方程的解 故选D 【点睛】本题考察了分式方程及其解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解决此类问题的关键． 9.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【详解】解：∵一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，∴从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为． 故选：A． 【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那