人教版初中数学九上同步测试第25章《概率初步》(测试6利用频率估计概率二)测试卷及答案解析.docx

人教版初中数学九上同步测试 第 24 章《圆》 测试 6 利用频率估计概率二 学习要求 当调查估计某事件发生的概率比较困难时， 会转化成某种 “替代” 实际调查的简易方法． 课堂掌习检测 一、填空题 1．用频率来估计概率的值，得到的只是 ______，但随实验的次数增多，频率值与实际概率 值的差会越来越趋近于 ______，此时对这个事件发生概率值估计的准确性也就越大． 2．某单位共有 30 名员工，现有 6 张音乐会门票，领导决定分给 6 名员工，为了公平起见， 他将员工们按 1～ 30 进行编号，用计算器随机产生 ______～ ______之间的整数，随机产 生的 ______个整数对应的编号去听音乐会． 3．为了解某城市的空气质量， 小明由于时间的限制， 只随机记录了一年中 73 天空气质量情 况，其中空气质量为优的有 60 天，请你估计该城市一年中空气质量为优的有 ______天． 4．利用计算器产生 1～ 5 的随机数 (整数 )，连续两次随机数相同的概率是 ______． 二、选择题 5．某口袋放有编号 1～ 6 的 6 个球，先从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，两次 摸到的球相同的概率是 ( ) A ． 1 B． 1 C． 1 D ． 1 36 18 6 2 6．某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞 200 条，作上标记后，放回河里， 经过一段时间， 再从中捕捞 300 条，发现有标记的鱼有 15 条，则估计该河流中有野生鱼 () A ．8000 条 B． 4000 条 C． 2000 条 D ．1000 条 三、解答题 7．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、 白两种颜色的球共 20 只，某学习小组做 摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下 表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 m 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 n (1)请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ______ ； (2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ______，摸到黑球的概率是 ______； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只 ? (4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如 何估计白球的个数 (可以借助其他工具及用品 )?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法． 8．某学校有 50 位女教师， 但不知其校男教师的人数， 一位同学为了弄清该校男教师的人数， 他对每天进校时的第一位老师的性别进行了记录，他一共记录了 200 次，记录到女教师有 80 次．你能根据这位同学的记录估计出该校男教师的人数吗 ?请说明理由． 综合、运用、诊断 一、填空题 9．均匀的正四面体各面分别标有 1，2，3，4 四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们 着地一面数字相同的概率是 ______．如果没有正四面体，设计一个模拟实验用来替代此 实验： ______________________________ ． 10．有 4 根完全相同的绳子放在盒子中， 然后分别将它们的两端相接连成一条绳子， 问一根 绳子的两端刚好都接有绳子的概率是 ______． 二、解答题 11．某数学兴趣小组为了估计 π的值设计了投针实验． 平行线间的距离 α＝ 0.5m ，针长为 0.1m， 向地面随机投了 150 次，经统计有 19 次针与平行线相交．试求出针与平行线相交的概 率的近似值，并估计出 π的值． 12．小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形 ABC．为了知道它的面积， 小明在封闭图形内划出了一个半径为 1m 的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下： 掷子次数 50 次 150 次 300 次 石子落在⊙ O 内 14 43 93 (含⊙ O 上 )的次数 m 石子落在图形内的次数 n 19 85 186 你能否求出封闭图形 ABC 的面积 ?试试看． 13．地面上铺满了正方形的地砖 (40cm× 40cm)．现在向其上抛掷半径为 5cm 的圆碟，圆碟 与地砖间的间隙相交的概率大约是多少 ? 拓广、探究、思考 14．设计一个方案，估计 10 个人中有 2 个人生日相同的概率是多少 ?写出你的方案设计． 15．一次战争期间，参战的一方的一名间谍深入敌国内部，他侦察到的情报如下： (1)该国参战部队有 220 个班建制； (2)他在敌国参