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第
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第
第6般隆
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虹口区2017学年第一学期期终教学质量监控测试
初三数学 试卷
2018.1(考试时间:100分钟 总分:150分)
2018.1
考生注意:
本试卷含三个大题,共25题;
答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 ,在草稿纸、本试卷上答题一律
无效;
除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明 或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的 相应位置上】
1 .如果两个相似三角形对应边之比是A.
1 .如果两个相似三角形对应边之比是
A. 1:3;
B. 1:4;
1:3,那么它们的对应中线之比是(
C. 1:6;
D. 1:9.
2.抛物线y2x24的顶点在(A. x轴上;
2.抛物线y
2x2
4的顶点在(
A. x轴上;
B. y轴上;
C.第三象限;
D .第四象限.
3.如果将抛物线
9
x 2向右平移
3个单位,
那么所得到的新抛物线的表达式是 (
a. y
C. y(x23)(x23)4.已知a =3,r 3
C. y
(x
2
3)
(x
2
3)
4.已知
a =3,
r 3「A. b -a ;
5
b =5,且b与a的方向相反,用
a表示向量
b为(
r 5 r
B. b 5a ;
3
L 3r b a ;
5
5.如图,传送带和地面成一斜坡,它把物体从地面送到离地面
路程是13米,那么斜坡的坡度为( )
彳5
B. 1:-
13
5「
a .
3
5米高的地方,物体所经过
A. 1:2.6;
C. 1:2.4;
D .谆.
如图,△ ABC在边长为1个单位的方格纸中,它的顶点在小正方形的顶点位置.如果△
ABC的面积为10,且si nA ,那么点C的位置可以在( )
5
帝 送 持
帝 送 持
A.点Ci处; B.点C2处; C .点C3处; D .点C4处.
二、填空题(本大题共 12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
x 2 十,4y x
如果 ,那么
y 3 x y
TOC \o "1-5" \h \z &如果点P把线段AB分割成AP和PB两段(AP>PB),其中AP是AB与PB的比例中项, 那么AP:AB的值为 .
如果2(a x) b x,那么x (用向量ab表示向量x).
2
如果抛物线y x (m 1)x 3经过点(2,1),那么m的值为 .
抛物线y x2 2x 1在对称轴 (填“左侧”或“右侧”)的部分是下降的.
如果将抛物线y 2x2平移,顶点移到点 P (3, -2)的位置,那么所得新抛物线的表达
式为 .
2
如果点A (2, -4)与点B (6, -4)在抛物线y ax bx c(a 0)上,那么该抛物线的 对称轴为直线 .
如图,已知 AD // EF // BC,如果AE=2EB, DF=6,那么CD的长为 .
1
在 Rt△ ABC 中,/ C=90。,如果 AB=6, COSA —,那么 AC= .
3
如图,在Rt△ ABC中,/ C=90°,边AB的垂直平分线分别交边 BC、AB于点D、E如
4
果 BC=8, tan A ,那么 BD= .
3
如图,点P为/ MON平分线OC上一点,以点P为顶点的/ APB两边分别与射线 OM、
ON相交于点A、B,如果/ APB在绕点P旋转时始终满足 OA OB OP2,我们就把/ APB 叫做/ MON的关联角.如果/ MON=50 °,/ APB是/ MON的关联角,那么/ APB的度数 为 .
第18飙圏在 Rt△ ABC 中,/ C=90° , AC=6, BC=8 (如图),点 D 是边AB上一点,把△ ABC绕着点D旋转90°得到AABC , 边BC与边 AB相交于点 E,如果 AD = BE,那么 AD长 为
第18飙圏
三、解答题(本大题共 7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算:
sin260° sin2 30° cot30° cos30°
20.(本题满分10分)
小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像, 下表与下图是他所完成的部分表格与
图像,求该二次函数的解析式,并补全表格与图像.
x
-1
0
2
4
y
0
5
9
0
第20也鬥
(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2 )小题满分5分)
如图,在△ ABC中,点E在边AB上,点G是厶ABC的重心,联结 AG并延长交BC于点
D.
LLM r ULLT(1
LLM r ULLT
(1)右 AB a,AC
b,用向量ab表示向量
uuir AG ;
(2)若/
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