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高一数学必修一集合试题及答案 一、选择题 1.20 13年高考四川卷设集合A={1,2,3},集合B={ -2,2},则A∩B等于　B A B{2} C{-2,2} D{-2,1,2,3} 解析:A∩B={2},故选B. 2.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},则?UP等于　A A{2} B{0,2} C{-1,2} D{-1,0,2} 解析:依题意得集合P={-1,0,1}, 故?UP={2}.故选A. 3.已知集合A={x|x>1},则?RA∩N的子集有　C A1个 B2个 C4个 D8个 解析:由题意可得?RA={x|x≤1}, 所以?RA∩N={0,1},其子集有4个,故选C. 4.2021年高考全国新课标卷Ⅰ已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|- AA∩B= BA∪B=R CB?A DA?B 解析:A={x|x>2或x<0}, ∴A∪B=R,故选B. 5.已知集合M={x ≥0,x∈R},N={y|y=3x2+1,x∈R},则M∩N等于　C A B{x|x≥1} C{x|x>1} D{x|x≥1或x<0} 解析:M={x|x≤0或x>1},N={y|y≥1}={x|x≥1}. ∴M∩N={x|x>1},故选C. 6.设集合A={x + =1},集合B={y - =1},则A∩B等于　C A[-2,- ] B[ ,2] C[-2,- ]∪[ ,2] D[-2,2] 解析:集合A表示椭圆上的点的横坐标的取值范围 A=[-2,2], 集合B表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围 B=-∞,- ]∪[ ,+∞, 所以A∩B=[-2,- ]∪[ ,2].故选C. 二、填空题 7.2021 年高考上海卷若集合A={x|2x+1>0}, B={x||x-1|<2},则A∩B=　　　　. 解析:A={x x>- },B={x|-1 所以A∩B={x - 答案:{x - 8.已知集合A={ x <0},且2∈A,3?A,则实数a的取值范围是　　　　　　　. 解析:因为2∈A,所以 <0, 即2a-1a- 2>0, 解得a>2或a< .① 若3∈A,则 <0, 即 3a-1a-3>0, 解得a>3或a< , 所以3?A时, ≤a≤3,② ①②取交集得实数a的取值范围是 ∪2,3]. 答案: ∪2,3] 9.2021济南3月模拟已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B?A,则实数a的所有可能取值组成的集合为　　　　. 解析:若a=0时,B= ,满足B?A, 若a≠0,B=- , ∵B?A, ∴- =-1或- =1, ∴a=1或a=-1. 所以a=0或a=1或a=-1组成的集合为{-1,0,1}. 答案:{-1,0,1} 10.已知集合A={x|x2+ x+1=0},若A∩R= ,则实数m的取值范围是　　　　. 解析:∵A∩R= ,∴A= , ∴Δ= 2-4<0,∴0≤m<4. 答案:[0,4 11.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x| 3 解析:A={x|x<-1或x>3}, ∵A∪B=R,A∩B={x|3 ∴B={x|-1≤x≤4}, 即方程x2+ax+b=0的两根为x1=-1,x2=4. ∴a=-3,b=-4, ∴a+b=-7. 答案:-7 三、解答题 12.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值. 19∈A∩B; 2{9}=A∩B. 解:1 ∵9∈A∩B, ∴2a-1= 9或a2=9, ∴a=5或a=3或a=-3. 当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9}; 当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足集合元素的互异性; 当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9}, 所以a=5或a=-3. 2由1可知,当a=5时,A∩B={-4,9},不合题意, 当a=-3时,A∩B={9}. 所以a=- 3.