湖北省武汉市2017中考二次函数压轴复习练习(无).docx

湖北省武汉市 2017 中考 ---二次函数压轴复习练习（无答案） 二次函数和根与系数的关系 一、 考点透视 ：①根与系数的关系： x1+x2=- b ；x1x2= c ；②将图形中的全等、相似、面积转 a a 化成根与系数的关系 . 二、实战操练 直线 l 过点 F（0，4）交抛物线 y=- x2+10 于 P、Q 两点，是否存在直线 l，使 S△ POF：S△ QOF =1： 3？若存在，求直线 l 的解析式；若不存在，请说明原因 . 已知抛物线 y=- x2-2 x+3 经过 B（ 1，0）、 C（ 0， 3），将直线 BC 向下平移，与抛物线交于点 B′、 C′ ( B′与 B 对应， C′与 C 对应 ) ，与 y 轴交于点 D，当点 D 是线段 B′ C′的三平分点时，求点 D 的坐标 . 3. 过点 A（0,4 ）作直线交抛物线 y=x2-2 x-2 于 M、 N 两点，是否存在直线 MN ，使得 OM ⊥ ON？若存在，求出直线 MN 的解析式；若不存在，请说明原因 . 1 / 5 湖北省武汉市 2017 中考 ---二次函数压轴复习练习（无答案） 已知 B(3 ， 0) 在抛物线 y=- x2+2x+3 上， OB 为直径作⊙ E，在 y 轴左侧的抛物线上是否 存在点 P，过点 P 作 x 轴的平行线与⊙ E 交于 M、 N 两点，与抛物线交于另一点 Q，使得 PM 十 QN=MN?若存在，求点 P 的坐标：若不存在，请说明原因 . 二次函数与分类议论 一、考点透视： 常有的分类问题 . 二、实战操练 1 . 已知抛物线 y= 1 x2 1 x 经过原点 O 和 H (4 ，2）两点，已知 E(-2 ，0) ，在抛物线上是否 4 2 存在一点 P，使得△ EHP 为直角三角？ 若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，说明原因. 2. 抛物线 y=- 2 x 2 4 x +2 经过 A(-3 ， 0) ， B(1 ， 0) 两点，与 y 轴交于点 C. 3 3 （ 1) 是否存在点 Q, 使△ BCQ 是以 BC 为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明原因； (2) 点 Q 是直线 AC 上方的抛物线上一动点， 过点 Q 作 QE⊥ x 轴于点 E. 是否存在点 Q， 使以点 B、Q、E 为极点的三角形与△ AOC 相似？若存在， 直接写出点 Q 的坐标：若不存在．说 明原因； (3) 点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q，使以 A、C、 M、Q 为极点的四 边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明原因 . 2 / 5 湖北省武汉市 2017 中考 ---二次函数压轴复习练习（无答案） 如图， 抛物线 y=x2-4 x+3 与 y 轴交于点 C(0 ，3), 与 x 轴交于两点 A，B，点 E 为直线 BC 上一动点，过点 E 作 y 轴的平行线 EF，与抛物线交于点 F. 问是否存在点 E，使得以 D 、E、 F 为极点的三角形与△ BCO 相似，若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明原因 . 4. 如图，经过原点的抛物线 y=- x2+2mx（ m0）与 x 轴的另一个交点为 A. 过点 P（ 1， m） 作直线 PM⊥ x 轴于点 M，交抛物线于点 B，记点 B 对于抛物线对称轴的对称点为 C( B、C 不重台 ) ．连结 CB ，CP, 过点 P 作 PE⊥ PC 且 PE=PC，问是否存在 m，使得点 E 落在坐标 轴上？若存在，求出所有知足要求的 m 的值，并写出相对应的点 E 坐标，若不存在，请说 明原因 . 3 / 5 湖北省武汉市 2017 中考 ---二次函数压轴复习练习（无答案） 解析方法的应用 | 一、考点透视： 解析的方法； 数形结台的方法 . 二、实战操练 l . 如图， P( m， n) 堤抛物线 y=- 1 x2 一 l 上的任意一点， l 为过点 (0 ，-2) 且与 x 轴平行的直 4 线，过 P 作 PH ⊥ l， H 为垂足 . 对于当 m=0, m=2 和 m=4 时，分别计算 | PO | 2 和 | PH | 2 的值，由此察看其规律， 并猜想一个结论，证明对于任意实数m，此结论建立； (2) 试问是否存在实数 m 可使△ POH 为等边三角形？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明原因 2. 如图，极点为 P(4 ， -4) 的抛物线 y= 1 x2 2x 经过原点 (0 ， 0) ，点 A 在该图象上， OA 交 4 其对称轴 l 于点 M，点 M、 N 对于点 P 对称，连结 AN、 ON. 当点 A 在对