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专题训练 ( 六) 一元一次方程的解法
1.解下列方程:
(1)( 南宁校级月考 )2x +5=5x-7;
解: 2x-5x=- 7-5,
3x=- 12,
x=4.
1
(2) 2x+ x+ 2x=140;
7
解: 2x=140,
x=40.
(3)56 - 8x=11+ x;
解:- 8x- x=11-56,
9x=- 45,
x=5.
4 1
(4) 3x+ 1= 5+3x.
4 1
解: 3x-3x=5- 1,
x=4.
2.解下列方程:
(1)( 玉林期末 )10(x -1) =5;
解: 10x-10=5,
10x=5+10,
10x=15,
3
x=2.
(2)4x - 3(20 -2x) = 10;
解: 4x-60+6x=10,
4x+ 6x=60+10,
10x=70,
x=7.
(3)3(x -2) +1= x- (2x -1) ;
解: 3x-6+1=x-2x+ 1,
4x= 6,
x=1.5.
(4)4(2x -3) - (5x -1) = 7;
解: 8x-12-5x+1=7,
8x- 5x=7+12 -1,
3x= 18,
x=6.
(5)4y - 3(20 - y) =6y-7(9 -y) .
解: 4y-60+3y=6y-63+ 7y.
4y+ 3y-6y-7y=60-63,
6y=- 3,
1
y=2.
3.解下列方程:
(1)
2x- 1 2x-3
-
=1;
3
4
解: 4(2x - 1) -3(2x -3) =12,
8x- 4- 6x+9=12,
8x- 6x= 4-9+12,
2x= 7,
7
x=2.
1 2
(2) 6(3x -6) =5x-3;
解: 5(3x - 6) =12x-90,
15x-30=12x-90,
15x-12x=- 90+30,
3x=- 60,
x=- 20.
2(x+3) 3 2( x- 7)
(3) 5 =2x- 3 ;
解: 12(x + 3) =45x-20(x -7) ,
12x+36=45x-20x+140,
12x-45x+ 20x=- 36+ 140,
13x= 104,
x=- 8.
(4)
2x- 1 10x+ 1
2x+1
-
=
-1;
3
6
2
解: 2(2x - 1) -(10x +1) = 3(2x + 1) -6,
4x- 2- 10x-1= 6x+3-6,
4x- 10x-6x=3-6+2+1,
12x= 0,
x=0.
x+4
x+3 x-2
(5)
5
-(x -5) = 3 - 2 .
解: 6(x +4) -30(x -5) =10(x +3) - 15(x - 2) ,
6x+ 24-30x+150= 10x+ 30- 15x+30,
6x- 30x-10x+15x=30+30- 24-150,
19x=- 114,
x=6.
4.解下列方程:
x-4 x-3
(1) 0.2 -2.5 =0.05 ;
解:原方程整理,得 5x- 20-2.5 = 20x-60.
移项,得 5x-20x=- 60+20+2.5.
合并同类项,得- 15x=- 37.5.
系数化为 1,得 x=2.5.
(2)
0.5x +0.9
x-5
0.01 +0.02x
.
0.5
+ 3
=
0.03
5x+9 x-5
1+2x
.
解:原方程整理,得
5
+ 3
=
3
去分母,得 15x+27+ 5x-25=5+10x.
移项、合 并 同类项,得 10x=3.
系数化为 1,得 x=0.3.
5.解方程: 3|x| -5=
|x| - 2
+ 1.
2
解: 6|x| - 10=|x| -2+2,
5|x|
=10,
|x|
=2,
x=2 或- 2.
6.解下列方程:
11
2
2
5
(1) 9 x+7=9 x-7;
11
2
5
2
解: 9 x-9x=- 7- 7,
x=- 1.
(2)278(x - 3) -463(6 - 2x) -888(7x -21) = 0.
解: 278(x -3) +463×2(x - 3) -888×7(x - 3) =0,
(278 +463×2-888×7)(x - 3) =0,
x= 3.
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