《大学物理》第二章答案.docxVIP

精品文档 精品文档 习题二 1 一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为 ）上以初速度V。运动，V。的方向与 斜面底边的水平线 AB平行，如图所示，求这质点的运动轨道. 解：物体置于斜面上受到重力mg，斜面支持力 N.建立坐标：取v0方向为 解：物体置于斜面上受到重力 面与X轴垂直方向为 面与X轴垂直方向为Y轴.如图2-2. 题2-2图 TOC \o 1-5 \h \z X 方向： Fx 0 x Vot Y 方向： Fy mg sin may t 0 时 y 0 vy 0 y g sin t2 由①、②式消去t,得 1 . 2y 2gs in x 2V0 fx = 6 N, fy fx = 6 N, fy = -7 N,当 当 t = 0时，x y 0, vx = -1 =-2 m ? s ,V y = 0 ? 求 当t =2 s 时质点的（1） 位矢; （2）速度. 解: fx ax 6 3 m s 2 m 16 8 f y 7 2 ay m s J m 16 (1) 2 3 5 Vx Vx0 0 axdt 2 — 2 — m s 0 8 4 2 7 7 1 Vy Vy0 0 aydt 2 m s 0 16 8 于是质点在2s时的速度 (Vot 2*小如t2j4)i7164j13—i43质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力(k)t 度为V (Vot 2*小 如t2j 4)i 7 16 4j 13—i 4 3质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力 (k)t 度为Vo，证明(1) t时刻的速度为v = voe m ; (2) kv( k为常数)作用，t =o时质点的速 由o到t的时间内经过的距离为 k mvo (-)t x = ( o) : 1-e m ];k (3)停止运动前经过的距离为 v°(m) ； (4)证明当t m k时速 k 答：(1) I 分离变量，得 a kv m dv dt dv kdt v m v dv t kdt vo v 0 m In - kt ln e Vo vdt (3)质点停止运动时速度为零，即 故有 Voe :voe tdt t is. 上t o voe m dt -t m e mt) mvo 5. 7 . 1 v i 8j m s 4 (4)当t= m时，其速度为 k k mv°e k m v°e v°e e 即速度减至vo的1. e 4一质量为m的质点以与地的仰角=30°的初速v 4一质量为m的质点以与地的仰角 落地时相对抛射时的动量的增量. 落地时相对抛射时的动量的增量. 在忽略空气阻力情况下，抛体落地瞬时的末速度大小与初速度大小相同， 与轨道相切斜向下 而抛物线具有对 y轴对称性，故末速度与 x轴夹角亦为30°，则动量的增量为 由矢量图知，动量增量大小为p mv mv 由矢量图知，动量增量大小为 p mv mv0 mv0，方向竖直向下. 5作用在质量为10 kg的物体上的力为 F (10 2t)i N,式中t的单位是s, (1)求4s后，这 物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量. (2)为了使这力的冲量为200 N ? s,该 力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度 6j m- s-1的物体，回 答这两个问题. 解：(1)若物体原来静止，则 tp1 0 Fdt40(102t)i dt 56 kg ms1i ,沿x轴正向,若物体原来具有P0 mv t p1 0 Fdt 4 0(10 2t)i dt 56 kg ms 1i ,沿x轴正向, 若物体原来具有 P0 mv0, p m( V0 V1 11 初速，则 0mdt) P2 P1m P1 mv0 5.6 m s 1i 56 kg m s 1i t Fdt于是 0 P0 t Fdt 0 P1, V2同理, V2 那么物体获得的动量的增量 (亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理. ⑵ 同上理，两种情况中的作用时间相同，即 I 0(10 2t)dt 10t t2 亦即 t2 10t 200 0 解得t 10s, (t 20s舍去) 6—颗子弹由枪口射出时速率为 vom s 1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(a bt)N( a, b为常数)，其中t以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零， 试 (2)求子弹所受的冲量.(3)求子弹的质量. (2)求子弹所受的冲量.(3)求子弹的质量. 得 得 Oa F (2)子弹所受的冲量 a 将t 代入，得 b (3)由动量定理可求得子弹的质量 v0 v0 证毕. r 3i 4 j 16km时，求F所作的(3)如果质点的质量为1kg r 3i 4 j 16km时，求F所作的 (3)如果质点的质量为1kg，试求动能的 功