春冀教版九级下册数学：..与圆有关的弧长及面积的计算 .ppt

;; 我们在小学学习了圆的面积和扇形的面积，也学习了圆的周长，那么圆上一部分的长，也就是一条弧的长怎么去求呢？现在重新学习圆的面积和扇形面积，比以前是不是有了更深的要求呢？ 下面我们就来学习本节内容.;;（1）半径为R的圆，周长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ （3）1°圆心角所对的弧长是多少？ （4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？ （5）n°圆心角所对的弧长是多少？ （1）C=2πR （2）360° （3） （4）n 倍 （5） 也可以用ABl表示AB的长.; 例1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下 料，试计算如图所示的管道的展直长度L（结果取整数）. 解：由弧长公式，得AB的长 因此所要求的展直长度 ;总 结; 例2 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下 料，试计算如图所示的管道的展直长度L（结果取整数）. 解：由弧长公式，得AB的长 因此所要求的展直长度 ;总 结;;【中考·三明】在在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是(　　) A．π B．2π C．4π D．6π;【中考·南宁】如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则BC的长等于(　　) A. B. C. D.;【中考·咸宁】如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD＝∠BCD，则BD的长为(　　) A．π B. π C．2π D．3π;【中考·烟台】如图，在?ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则DE的长为(　　) A. π B. π C. π D. π;;;;; 例2 如图1，水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6 m，其中水面高 0.3 m， 求截面上有水部分的面积（结果保留小 数点后两位）． 解：如图2，连接OA，OB，作弦AB的垂直平 分线，垂足为D，交AB于点C，连接AC. ∵OC=0.6 m，DC=0.3 m， ∴OD=OC-DC=0.3（m）. ∴OD=DC. 又AD⊥DC， ∴AD是线段OC的垂直平分线. ∴AC=AO=OC.;从而∠AOD=60°，∠AOB=120°. 有水部分的面积 ;;【中考·淄博】如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三??形ABC的一条直角边完全重合，若BC＝4，则图中阴影部分的面积是(　　) A．2＋π B．2＋2π C．4＋π D．2＋4π;【中考·临沂】如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是(　　) A．2　　　 B. π　　　 C．1　　　 D. π;【中考·枣庄】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2 ，则阴影部分的面积为(　　) A．2π B．π C. D.;【中考·桂林】如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是(　　) A．π B. C．3＋π D．8－π;【中考·聊城】如图，点O是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使AB和AC都经过圆心O，则阴影部分的面积是⊙O面积的(　　) A． B. C． D．;通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.弧长的计算公式l＝ 并运用公式进行计算. 2.扇形的面积公式S＝ 并运用公式进行计算. 3.弧长l及扇形的面积S之间的关系，;已知AB所对的圆周角为30°，AB所在圆的半径为30 cm，求AB的长．;在公式l＝ ，S扇形＝ 中，n°是圆心角的度数，而题干给出的是圆周角的度数，不能直接代入公式计算，要求出圆心角的度数后再代入公式计算．本题易错解为 AB的长＝ ＝5π(cm)．