四川省威远中学高三数学12月月考试题文.doc

威远中学 2019 届 高三上学期第三次月考试题 文科数学 考试时间共 120 分钟，满分 150 分 一、选择题：本大题共 12个小题 , 每小题 5 分,共 60分. 1．已知集合 A 2, 1,0,1,2 ， B {x| x ≥4} ） 2 ，则下图中阴影部分所表示的集合为（ A． 2, 1,0,1 B． 0 C． 1,0 D ． 1,0,1 2．已知复数 z1 1 ai ， z2 3 2i ， a R ， i 是虚数单位，若 z1 z2 是实 数，则 a （ ） A． 2 1 3 B． 3 3．已知向量 a 2,1 , b x,1 ，若 a A． 2 B．２ 4．已知变量 x ， y 之间满足线性相关关系  C． 1 D． 2 3 3 b 与 a b 共线 , 则实数 x 的值是（ ） C． 2 D．４ ? ，且 x ， y 之间的相关数据如下表所示： y 1.3x 1 x 1 2 3 4 y 0.1 m 3.1 4 则 m （ ） A． 0.8 B．1.8 C． 0.6 D．1.6 5．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题： “今有五等诸侯，共分橘子六十颗， 人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为： “有 5 个人分 60 个橘子，他们分得的橘子个 数成公差为 3 的等差数列，问 5 人各得多少橘子． ”根据这个问题，有下列 3 个说法：①得到 橘子最多的人所得的橘子个数是 15；②得到橘子最少的人所得的橘子个数是 6；③得到橘子 第三多的人所得的橘子个数是 12．其中说法正确的个数是（ ） A． 0 B．1 C． 2 D．3 x y≥0 6．若变量 x ， y 满足约束条件 x y≥0 ，则 3x 2y 的最大值是（ ） 3x y 4≤0 A． 0 B．2 C． 5 D．6 7．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则 - 1 - 这个几何体的体积为（ ） A．4 B ．8C．4 D． 8 3 3 8. 已知抛物线 的焦点为 ，抛物线上一点 满足 ，则抛物线 的方 程为 () A. B. C. D. 9．若函数 f x 3sin 2x cos 2x (0 π) 的图象经过点 π ，则（ ） , 0 2 A． f x 在 π 上单调递减 B． f x 在 π 3π 0, , 上单调递减 2 4 4 C． f x 在 0, π 上单调递增 D． f x 在 π, 3π 上单调递增 2 4 4 10．函数 f x cosx ， x 3 ,0 U 3 的图象大致是（ ） 2 0, x sinx 2 A． B． C． D． 11．执行如图所示的程序框图，若输入 m 1 ， n 3 ，输出的 x 1.75 ，则空白判断框内应 填的条件为（ ） A． m n 1 B． m n 0.5 C． m n 0.2 D． m n 0.1 12 ．偶函 数 f x 定 义域为 0 0, ， 其 导函数 是 f ' x ． 当 0 x 时， 有 ， U 2 2 2 f ' x cosx f x sinx 0 的不等式 f x ＞ 2 f cosx 的解集为（ ） ，则关于 x 4 A．, B． , U 4 , C．,0U0, D． ,0 U , 4 2 2 4 2 4 4 4 4 2 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） - 2 - 13. ABC 中 ， 角 A, B,C 的 对 边 分 别 为 a,b, c 若 B 600 ， c 2 ， b 2 3 ， 则 a ． 14．已知函数 f x 1 ax3 1 bx2 x ( a 0 ， b 0 ) 在 x 1 处取得极小值， 则 1 4 的最 3 2 a b 小值为 ___________. 15. 设函数 f x ex x 3 3 a ，若不等式 f x ≤0 有正实数解，则实数 a 的最小值为 x x 16．已知函数 f x 4sin 2x ≤ ≤91 ，若函数 F x f x 3 的所有零点依 6 6 次记为 x1, x2 , x3 ,...xn , x1 x2 x3 L xn ，则 x1 2x2 2x3 L 2xn 1 xn __________ ． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分 12 分）已知△ABC的内角 A ， B ， C 满 足 sinA sinB sinC sinB ． sinC sinA sinB sinC 1）求角 A ； 2）若 △ ABC 的外接圆半径为 1，求 △ ABC 的面积 S