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长方体和正方体的认识
教学目标:
1、进一步认识长方体与正方体,归纳长方体、正方体的特征。
2、理解正方体是特殊的长方体。
教学准备:长方体与正方体的学具模型及小棒。
教学重点:掌握长方体和正方体的特征。
教学难点:理解长方体和正方体之间的联系与区别。
分类引入:
出示学生之前已学习过的一些几何图形。
你能否将它们整理归类?你的分类依据是什么?
回忆平面图形的研究方式,从而迁移到今天这节课的立体图形的研究中。
回顾对于长方体与正方体已有的知识,问:你还想研究什么?如何研究?罗列学生提出的问题(以面与棱的特征为主)。
带着任务在小组中开始自学,并能用规范的数学语言在小组里说一说,过程中有新的问题也可以与组员分享一起研究。
自主学习展示:
面的特征:①相对的面完全相同。(什么是相对的面?为何相同?如何证明)
②研究较特殊的长方体,它是否符合基本特征?有什么更特别的地方?为什么?归纳:长方体是由6个长方形的面围成的立体图形。
棱的特征:
①普通长方体:有3组互相平行且相等的棱。(学生带着拼搭图形说一说);
②特殊长方体:也有3组互相平行且相等的棱,只是其中有两组长度完全相等。
③正方体的12条棱完全相等,有3组互相平行且相等的棱,其长度完全相等。
小结:长方体与正方体之间有什么关系?为什么?能否用集合圈来表示?
猜一猜:
1、你至少需要几个面才能知道一个长方体的形状?
2、你至少需要几条棱才能知道一个长方体的形状?
3、
4、介绍长方体的长、宽、高。小结:长方体的长宽高决定了一个长方体的形状及大小。
四、总结:
五、练习:判断
1、因为正方体有6个相等的面,每个面有4条边,所以它有24 条相等的棱。 ( )
2、一个长方体的6个面中可能有两个面是正方形。 ( )
3、有6个面、8个顶点、12条棱的形体一定是长方体。 ( )
4、底面是正方形的长方体一定是正方体。 ( )
5、如果长方体相邻两个面都是正方形,那它就是正方体。 ( )
(机动)解决问题:
1、做一个长是3厘米,宽是2厘米,高是1厘米的长方体框架,至少需要多长的铁丝?
2、如果用这些铁丝做一个正方体框架,这个框架的棱长是多少?
*四、想一想:
1、一个长方体的12条棱中,至少有( )条棱相等。
2、一个长方体的长是2.5分米,宽是2分米,高是3分米,这个长方体的最大的面的面积是( )平方分米。
3、一个长方体的长和宽的和是14cm,长与高的和是11cm,宽与高的和是9cm,这个长方体的长是( )。
板书 长方体与正方体的认识
顶点 面 棱 4条长
长方体 8个 6个(长方形) 12条:3组 4条宽
相对的面完全相同 4条高
正方体 8个 6个(正方形) 12条:长度都相等
完全都相同
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