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试卷第 =page 1 1页,总 =sectionpages 3 3页
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2021年湖南省常德市安乡县中考一模数学试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列等式成立的是( )
A. B.
C. D.
3.实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示,在这四个数中,绝对值最小的数是( )
A.a B.b C.c D.d
4.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则用电阻R表示电流I的函数表达式为( )
A. B. C. D.
5.测试五位学生的“米”跑成绩,得到五个各不相同的数据,在统计时,出现了一处错误:将跑的最快一名学生成绩写得更快了,则计算结果不受影响的是( )
A.总成绩 B.方差 C.中位数 D.平均数
6.关于的一元二次方程有实根,则的取值范围是( )
A. B.且 C. D.且
7.拦水坝横断面如图所示,迎水坡的坡度(坡的竖直高度与水平宽度的比)是,坝高,则坡面的长度是( )
A. B. C. D.
8.如图1,点P从△ABC的顶点A出发,沿A﹣B﹣C匀速运动,到点C停止运动.点P运动时,线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示,其中D为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是( )
A.10 B.12 C.20 D.24
二、填空题
9.若分式有意义,则x的取值范围是_____.
10.的立方根是________.
11.在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列,行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长,将用科学记数法表示应为_____.
12.如图,是的外接圆,若,则的度数为_____.
13.从,,,这个数中选一个数,选出的这个数是无理数的概率为_____.
14.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=4 ,AF交BC于E,交DC的延长线于F,且CF=1,则CE的长为________.
15.某校初一年级68名师生参加社会实践活动,计划租车前往,租车收费标准如下:
车型
大巴车
(最多可坐55人)
中巴车
(最多可坐39人)
小巴车
(最多可坐26人)
每车租金
(元∕天)
900
800
550
则租车一天的最低费用为____元.
16.观察下列等式:
第层
第层
第层
第层
……
在上述数字宝塔中,从上往下数,在第_____层.
三、解答题
17.计算:.
18.解不等式组:.
19.先化简再求值:,其中.
20.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2,-5﹚,C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D.
(1) 求反比例函数和一次函数的表达式;
(2) 连接OA,OC.求△AOC的面积.
21.某日,正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情,相关部门接到求救信号后,立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援.当飞机到达距离海面3000米的高空C处,测得A处渔政船的俯角为60°,测得B处发生险情渔船的俯角为30°,请问:此时渔政船和渔船相距多远?(结果保留根号)
22.甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.
23.机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克,为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.(1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油量的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?
(2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新前的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油的重复利用率将增加1.6%,这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克,问乙车间技术革新后,
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