泰安专版中考数学第一部分基础知识过关第一章数与式第4讲二次根式精练.doc

第4讲 二次根式 A 组 基础题组 一、选择题 1.(2017 肥城模拟 ) 下列计 算:(1)( ) 2=2;(2) =2;(3)(-2 ) 2=12;(4)( + ) ×( - )=-1. 其中计 算结果正确的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2. 计算 3 -2 的结果是 ( ) A. B.2 C.3 D.6 3. 下列计算正确的是 ( ) A. + = B.5 -2 =3 C.2 ×3 =6 D. ÷ = 4. 下列等式一定成立的是 ( ) 2 5 10 B. = + A.a ×a=a C.(-a 3) 4=a12 D. =a 5. 要使式子 有意义 , 则 x 的取值范围是 ( ) A.x>1 B.x>-1 C.x≥1 D.x≥ -1 1 二、填空题 6.(2017 河南 ) 计算 :2 3- = . 7.(2017 德州 ) 计算 : - = . 8.化简 : ×( - )- -| -3|= . 三、解答题 9.计算: × . 10. 计算 :( + -1)( - +1). B 组 提升题组 一、选择题 1.(2017 潍坊 ) 若代数式 有意义 , 则实数 x 的取值范围是 ( ) A.x ≥1 B.x ≥2 C.x>1 D.x>2 2.(2018 淄博 ) 与 最接近的整数是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 二、解答题 3.(2017 广东深圳 ) 计算 :| -2|- 2cos 45 °+( -1) -2 +8. 2 4.(2017 新泰二模 ) 计算 : +( π+1) 0- sin 45 °+| -2|. 二次根式培优训练 一、选择题 1.下列各式 : , , , , , 中,二次根式的 个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2. 若 在实数范围内有意义 , 则 x 的取值范围是 ( ) A.x>0 B.x>3 C.x≥3 D.x≤3 3. 对任意实数 a, 下列等式一定成立的是 ( ) A.( ) 2=a B. =-a C. =±a D. =|a| 4. 下列各式 : ① , ② , ③ , ④ (x>0) 中 , 最简二次根式有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3 5. 要使式子 有意义 , 则 m的取值范围是 ( ) A.m>-1 B.m≥ -1 C.m>-1 且 m≠1 D.m≥ -1 且 m≠1 6. 下列计算正确的是 ( ) A.(m-n) 2 2 2 B.(2ab 3 2 2 6 =m-n ) =2a b C.2xy+3xy=5xy D. =2a 下列二次根式中 , 最简二次根式是 () A. B. C. D. 8. 设 =a, =b, 用含 a,b 的式子表示 , 下列表示正确的是 ( ) 22b 9. 若 a= ,b= , 则 ( ) A.a 、 b 互为相反数 B.a 、b 互为倒数 C.ab=5 D.a=b 小明的作业本上有以下四 题: ① =4a2; ② · =5 a; ③a = = ; ④ ÷ =4. 做错 的题是( ) A.① B.② C.③ D.④ 11. 若最简二次根式 和 能合并 , 则 x 的值可能为 ( ) A.- B. C.2 D.5 12. 已知等腰三角形的两边长为 2 和 5 , 则此等腰三角形的周长为 () A.4 +5 B.2 +10 4 C.4+10 D.4+5 或2 +10 二、填空题 13. 把 化成最简二次根式为 . 14. 使 是整数的最小正整数 n= . 15. 对于任意不相等的两个数 a,b, 定义一种运算※如下 :a ※b= , 如 3※2= = , 那么 6※3= . 16. 直角三角形的两条边长分别为 3、 4, 则它的另一条边长为 . 17. 化简 : ++ = . 18. 计算 ( +1) 2 015 ( -1) 2 014 = . 三、解答题 19. 化简 : (1); (2) ; (3) ; (4) . 20. 设 a,b 为实数 , 且满足 (a-3) 2+(b-1) 2=0, 求 的值 . 5 21. 已知 x=1- ,y=1+ , 求 x2+y2-xy-2x+2y 的值 . 按要求解决下列问题 : (1) 化简下列各式 : = , = , = , = ; 通过观察、归纳 , 写出能反映这个规律的一般结论, 并证明 . 23. 观察下列各式及其验算过程 : =2 ,验证: = = =2 ; =3 ,验证: = = =3 . (1) 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路 , 猜想 的变形结果并进行验证 ; (2) 针对上述各式反映的规律 , 写出用 n(n 为大于 1 的整数 ) 表示的等