数学规划模型.docx

课 程 设 计 课 课 程 数学模型课程设计 题 目 应用数学规划模型求解实际数学问题 学 院 数学与统计学院 专业班级 信计 13-2 学生姓名 学生学号 指导教师 2015 年 7 月 5 日 东北石油大学课程设计任务书 课程 《数学模型》课程设计 题目 应用数学规划模型求解实际数学问题专业 姓名 学号 主要内容、基本要求、主要参考资料等 主要内容 简单介绍数学规划模型基本理论及本文所用的规划模型和相关软件 LINGO，并通过实例来掌握如何应用数学规划模型求解实际数学问题。 并利用本文所介绍的方法来分析林区汽车修理网的布局 课程设计的要求： 独立完成建模，并提交一篇建模论文。 论文的主要内容包括：摘要，问题的提出，问题的分析，模型假设，模型设计， 模型解法与结果，模型结果的分析和检验，包括误差分析、稳定性分析等。模型的优缺点及改进方向。必要的计算机程序。 文档格式：参照《东北石油大学课程设计撰写规范》和《数学模型课程设计教学大纲》。 课程设计结束时参加答辩。主要参考资料： 唐焕文，贺明峰，数学模型 ( 第三版) ，北京：高等教育出版社， 2005.3 杨云峰等，数学建模与数学软件，哈尔滨： 哈尔滨工程大学出版社， 2012.6 陈东彦，李冬梅，王树忠， 数学建模，北京：科学出版社， 2007 吴建国等，数学建模案例精编，北京：中国水利水电出版社， 2005 胡运权，吴中启，李树青等，运筹学，北京：清华出版社， 2003 焦永兰，管理运筹学，北京：中国铁道出版社， 2002 完成期限 2016 年 6 月 27 日-7 月 8 日指导教师 专业负责人 2016 年 7 月 5 日 摘 要 人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性，并用数学方法研究各种结果。在研究过程中需要处理大量数据， 而统计学正是对社会经济数据进行定量分析的重要工具，应用统计方法来整理这些数据，就可以省去不必要的过程。 本文简要介绍了了数学规划模型的概念、特点，以及 LINGO软件的发展及用途。本文在求解的过程中主要借助了这个软件。必要的求解过程是利用 MATLAB和 LINGO来求解的。本文在详细介绍了数学规划模型的几个基本模型的过程中，并且每种模型都举了 实例，并且通过 LINGO操作，对每种方法所举实例归纳总结了较为简便的求解方法，并 且给出了具体答案。最后，本文着重的探讨了典型数学模型应用规划模型方法结合 LINGO 求解，在解决林区汽车修理网的布局问题中，很好的体现了规划模型方法在解决典型数学模型问题时应用的广泛性和有效性。 林区的汽车往往需要定期送往不同的修理厂进行大修 , 不同的汽车分配方案往往需要消耗不同的修理成本 . 本文主要利用图论和运筹学理论建立了一套线性规划数学模 型, 用于求解不同的修理厂规模的条件下最优的汽车分配方案，以及所对应的总费用， 并对其进行分析评估。但为寻求最佳的修理厂规模调整方案，本文模拟实际情况中的市场机理，把市场作为资源分配的主要手段，国家（此处为方案制定制者）对市场进行必要的宏观调控。在此方案下得到了相当满意的结果，这也是本文的独到之处。本模型对 实际情况中汽车修理分配方案的制定有很大的指导作用 . 且本模型的处理思想 , 对市场体制下的很多类似问题都有借鉴作用 . 本模型对实际情况中汽车修理分配方案的制定有很大的指导作用 . 且本模型的处理思想，对市场体制下的很多类似问题都有借鉴作用 . 应用规划模型结合实际数学问题可以简化求解步骤，省去繁琐的过程。为实际问题的研究提供了较为简便的方法。 关键词： LINGO；汽车修理网布局；图论；布局规划模型 目 录 第 1 章 基础理论 1 数学规划模型的相关软件介绍 1 数学规划模型的基本概念 2 本章小结 3 第 2 章 常用模型 4 模型 1—— 目标规划模型 4 模型 2—— 最短路和最大流模型 5 本章小结 8 第 3 章 典型实例 9 实例 1—— 生产安排问题 9 实例 2—— 设备更新问题 10 本章小结 12 第 4 章 数学模型案例 13 符号说明 14 模型的建立和求解 14 结果分析 15 模型改进与模型评价 15 本章小结 15 结 论 16 参考文献 17 附 录 18 第 1 章 基础理论 数学规划模型的相关软件介绍 LINGO 相关介绍 美国芝加哥大学的 Linus Schrage 教授于 1980 年前后开发了一套专门用于求解最优化问题的软件包，后来又经过了多年的不断完善和扩充，并成立了 LINDO系统公司进行商业化运作，取得了巨大成功 . 在最优化软件的市场中具有绝对的优势，根据该公司 网上提供的信息，位列全球《财富》杂志 500 强的企业中一半以上