中考数学大题__二次函数(含答案).docx

1 1 2012中考数学大题之--二次函数 1 .( 2012泰州)如图，在平面直角坐标系 xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正 半轴上，二次函数y=-上x 根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点 ； 选择适当的函数表示 s与t之间的关系，求出相应的函数解析式(3 ［①刹车后汽车行驶了多长距离才停止 ？ 根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点 ； 选择适当的函数表示 s与t之间的关系，求出相应的函数解析式 (3 ［①刹车后汽车行驶了多长距离才停止 ？ S1 ②当t分别为t1, t2 (t1V t2)时，对应S的值分别为S1, S2,请比较——与——的大小，并解释比较结果的实际意 t】X2 3 求该二次函数的解析式； 结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围. 义.2 - 4x+c 义. 2 - 4x+c 的图象经过坐标原点 ,与x轴交于点A ( - 4, 0) 2. ( 2012台州)某汽车在刹车后行驶的距离 s (单位：米)与时间t (单位：秒)之间的关系得部分数据如下 表： 时间t(秒) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 行驶距离S (米) 0 2.8 5.2 7.2 8.8 10 10.8 求二次函数的解析式 专业学习资料 专业学习资料 在抛物线上存在点 P,满足Sa aof=8，请直接写出点P的坐标. ( 2012深圳)如图，已知△ ABC的三个顶点坐标分别为 A ( - 4 , 0)、B (1, 0)、C ( - 2, 6) 求经过A、B、C三点的抛物线解析式； 设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证：AE=CE; B、F B、F为顶点的三角形与 △ ABC相似吗？ ( 2012?召兴)如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC,抛物线y=x 2 - 4x - 2经过A, B两点. (1)求A点坐标及线段 AB的长; (2)若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿 AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的 速度沿AO , OC , CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动 ，点P的移动时间为t秒. ①当PQ丄AC时，求t的值; H，/ HOQ>Z POQ求点H的纵坐标的取值范围 ( 2012山西)综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= - x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y 轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. (1)求直线AC的解析式及B、D两点的坐标； (1)求直线AC的解析式及 B、D两点的坐标； (2)点P是x轴上一个动点 ,过P作直线I // A交抛物线于点 Q,试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存 在点Q,使以点A、P、Q、 C为顶点的四边形是平行四边形 ？ 若存在，请直接写出符合条件的点 Q的坐标；若不 存在，请说明理由. 使厶BDM 使厶BDM的周长最小，求出 7. ( 2012泉州)如图，O为坐标原点，直线 7. ( 2012泉州)如图，O为坐标原点，直线I绕着点A (0, 2)旋转，与经过点C (0 , 1)的二次函数y=_^x2+h 4 的图象交于不同的两点 P、Q . 求h的值; 通过操作、观察，算出△ POQ的面积的最小值(不必说理)； 过点P、C作直线，与x轴交于点B,试问：在直线I的旋转过程中，四边形AOBQ是否为梯形 ?若是，请说 8.( 2012青岛)在母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y 8.( 2012青岛)在母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动 ,准备购进一批许愿瓶进行销售 ,并将所得 利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 y (个)与销售单价x (元/个) 之间的对应关 系如图所示 试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式； 若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律 ,求销售利润w (元)与销售单价x(元/个)之间 的函数关系式； 若许愿瓶的进货成本不超过 900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价 ，并求出此时的最大 9.( 9.( 2012?今东南州)如图，已知抛物线经过点 A ( - 1 , 0)、B ( 3, 0)、C (0, 3)三点. 利润. i 个｝ 300 1 ? f 1 ?咅; 9 V 240 f 亠 ■ 9 ■ i ISO ■尸■ i II 12CL 驚 i i 0 W 12 14 16 %元个〉 (1)求抛物线的解析式 (2)点M是线段BC上的点(不与B, C重合)，过M作MN//y轴交抛物线于 N ,若点M的横坐标为m,请用 m的代数式表示MN的长. 在(2)的条件下