254解直角三角形的应用(三).ppt

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一传送带和地面所成斜坡的坡度为1∶2,它把物体 从地面送到离地面9米高的地方,求物体所经过的路程 * * 引 入 我们在生活中会见到很多斜坡,有的斜坡比较陡,有的比较平缓.这只是我们的直观认识,我们怎么来定量的表示坡的陡缓程度呢? 25.4(3)解直角三角形的应用 概 念 h L i 坡度或坡比 水平长度 铅垂高度 坡角 显然,坡度越大,坡角a就越大,坡面就越陡. 坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比),记作i,即i= . 坡度通常写成1∶m的形式,如i=1∶6. i= =tan . 说 一 说 1、坡角α=45°的坡比i= 。 3、坡比为 ,坡角α的余弦值为 。 1∶1 30° 2、坡比为 ,坡角α= 。 算 一 算 举 例1 如图,铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD,路基顶宽BC为2.8米,路基高为1.2米,斜坡AB的坡度为i=1:1.6 . (1)求路基的下底宽(精确到0.1米). (2)求坡角 (精确到1°). 解:过点B、C作BE⊥AD、CF⊥AD, 垂足分别为点E、F. 依题意得:BE=1.2,AE=DF,EF=BC=2.8 在Rt△ABE中, 答:路基下底宽约6.6米 坡角约为320

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