江西省师大附中、临川一中2017届高三1月联考数学(文)试卷.docx

2017 届 高三临川一中、师大附中联考 文科数学试题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题只有一项是符合题目要 求的 1. 若复数 z 1 i ， z 为 z 的共轭复数，则 z 2017 （ ） 1 i A. i B. i C. 22017 i D. 22017 i 2.已知全集U R ， 集 合 A x x2 x 6 0 ， B x 4 x 0 ,那么集合 x 1 A CU B （ ） A. 2,4 B. 1,3 C. 2, 1 D. 1,3 3. 设 a log 1 2, b log 1 3, c (1)0 .3 ，则（ ） 3 2 3 A. a b c B. b c a C. b a c D. c b a “微信抢红包”自 2015 年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所 发红包的总金额 为 9 元，被随机分配为 1.49 元， 1.31 元， 2.19 元， 3.40 元， 0.61 元，共 5 份，供甲、乙等 5 人抢，每 人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于 4 元的概率是（ ） 1 2 C. 3 5 A. B. D. 6 2 5 4 5. 以下四个命题中，正确的个数是（ ） ①命题“若 f ( x) 是周期函数，则 f ( x) 是三角函数”的否命题是“若 f ( x) 是周期函数， 则 f (x) 不是三 角函数”；②命题“存在 x R, x2 x 0 ”的否定是“对于任意 x R, x2 x 0 ”；③ 在 ABC 中， “ sin A sin B ”是“ A B ”成立的充要条件；④命题 p : x 2 或 y 3 ，命题 q : x y 5 ，则 p 是 的必要不充分条件； A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 6. 已知 f x 为奇函数，函数 f x 与 g x 的图像关于直线 y x 1对称，若 g 1 4 ， 则 f 3 （ ） A. 2 B. 2 C. 1 D. 4 7.. 如图，网格纸上小正方形边长为 1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该 多面体表面积为 （ ） A． 10 5 B ． 7 3 5 C． 8 5 D ． 8 8. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为 x 3 ，则输出的x 的值是 （ ） 输入 x 计算 x x( x 1) 的值 x 100? 是 输出结果 x 2 否 A ． 6 B ． 21 C ． 156 D ． 231 9. 已知数列 an 、 bn 满足 bn log2 an , n N ，其中 bn 是等差数列，且 a9 a2009 4 ， 则 b1 b2 b3 ..... b2017 （ ） A.2017 B.4034 C. log2 2017 2017 D. 2 10.在直角 ABC中, BCA 900 ,CA CB 1,P 为 AB 边上的点 AP AB,若 CP AB PA PB,则 的最大值是 ( ) A. 1 B. 2 2 C. 2 D. 2 2 2 11. 抛物线 y2 2px( p 0) 的焦点为 F ，准线为 l ， A, B 是抛物线上的两个动点，且满 足 AFB ．设 2 AB ) 线段 AB 的中点 M 在 l 上的投影为 N ，则 的最小值是 ( MN A． 3 B ． 3 C． 2 D． 2 2 12. 已知函数 f ( x) kx ( 1 x e2 ) ，与函数 g (x) ( 1) 2x ，若 f ( x) 与 g( x) 的图 e e 象上分别存在点 M , N ， 使得 MN 关于直线 y x 对称，则实数 k 的取值范围是（ ）． A. [ 1 , e] B. [ 2 ,2e] C. ( 2 ,2e)D. [ 3 ,3e] e e e e 二、填空题：本大题共 4 小题 ，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上。 13 . 若函数 f (x) 2 x 2 b 有两个零点，则实数 b 的取值范围是 ______________． 14 已知变量 x, y 满足约束条件 x y ，则 z x 2 y 的取值范围是 ______________ ． y 2x 6 x y 15．已知圆 C : x2 y2 8x 15 0，若直线 y kx 2 上至少存在一点，使得以该点为圆 心， 1 为半径 的圆与圆 C 有公共点，则实数 k 的取值范围为 ______________. 已知 G 点为 ABC 的重心，设△ ABC 的内角 A，B ，C 的对边分别为 a ，b ，