江苏省徐州市沛县歌风中学(如皋办学)2015-2016高二数学期末模拟试题(无答案).docx

沛县歌风中学（如皋办学） 2015-2016 高二数学期末模拟试题（ 2） 1．命题“ x R, x2 x 1 0”的否定是 . 2 0 ” 条件 . （填“充分不必要” ，“必要不 ．“ x 1”是“ x 充分”，“充 要”，“既不充分也不必要”之一） 3. 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 x2 2 py( p 0) 上纵坐标为 1 的一点到焦点的距离为 3， 则焦点到准线的距离为 ． 4．设双曲线 x2 y 2 1(a 0, b 0) 的虚轴长为 2，焦距为 2 3 ，则双曲线的渐近线方 a2 b 2 程为 ____ ____ 。 . 5. 设 l 为直线 , , 是两个不同的平面 , 下列命题中正确的是 。 （1）若 l // , l // ,则 // ； （2）若 l , l , 则 // ； （3）若 l , l // ,则 // ； （4）若 , l // , 则 l 。 6. 双曲线 x2 y2 1 的离心率为 2，有一个焦点与抛物线 y2 4x 的焦点重合， 则 mn 的值 m n 为 。 6. 已知圆 2 2 1与圆 2 2 y C2 x y 6x 5 0 a 外切，则 的值为▲． () ： 在四棱锥 P- ABCD中，底面 ABCD是边长为 2 的菱形，∠ BAD＝60°，侧棱 PA⊥底面 ABCD， PA＝ 2， E为 AB的中点，则四面体 P- BCE的体积为 ▲ ． 8．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为 1： 2，母线长为 6cm，则圆锥 的母线长为 cm． 9．若椭圆 x 2 y 2 1( a b 0) 上存在一点 M ，它到左焦点的距离是它到右准线距离的 2 倍，则椭 a 2 b 2 圆离心率的最小值为 . 10. 若⊙ O : x2 y 2 5 与⊙ O1 : ( x m) 2 y 2 20(m R) 相交于 A、B 两点，且两圆在 点 A 处的切线互相垂直，则线段 AB的长度是 ______． 11．双曲线 ： x 2 – 2 = 2 的中心在原点，焦点在 x 轴上， C 与抛物线 y 2=16 x 的准线交于 、 C y a A B两点， | AB | 4 3 ，则双曲线 C的方程为 。 12. 已知点 A（1.0 ）．直线 L:x=-1, 两个动圆均过点 A 与 L 相切，其圆心飞别为 C1，C2，若 动圆 M满足 2C2M C2C1 C2 A , 求 M的轨迹方程为 。 13. 如图，已知椭圆 x2 y 2 1(a b 0) ， C： 2 b2 a 是其下顶点， F 是其右焦点， BF 的延长线 与椭圆及其右准线分别交于 P,Q 两点，若点 P 恰好 是线段 BQ 的中点，则此椭圆的离心率 e ▲ ． 14. 直线 l 与圆 x2 y 2 1 交于 P、 Q 两点， P、 Q 的横坐标为 x1 , x2 ， △ OPQ 的面积为 1 （ O 为坐标原点），则 x1 2 x2 2 = ▲ ． 2 15. ．已知 p ： x R ，不等式 x2 mx 3 0 恒成立， q ：椭圆 x 2 y 2 1 的 2 m 1 3 m 焦点在 x 轴上．若命题 p∧ q 为真命题，求实数 m的取值范围． 16，已知圆 C1 : x2 y2 2x 4 y 4 0 （Ⅰ）若圆 C2 经过 E(1, 3), F (0,4) ，且圆 C 2 与圆 C1 的公共弦平行于直线 2 x y 1 0 ， 求圆 C 2 的方程． （Ⅱ） 求证：不论实数 取何实数时， 直线 l1 : 2 x 2y 3 0 与圆 C1 恒交于两点， 并 求出交点弦长最短时直线 l1 的方程。 17. 如图，在四棱锥 P ABCD中，四边形 ABCD是矩形，平面 PCD⊥平面 ABCD， M为 PC 中点．求证： （ 1） PA∥平面 MDB； P 2） PD⊥ BC． M D C A B 18.已知椭圆 C ： x2 y 2 1（ a b 0）经过 (1 ,1) 与 6 , 3 两点，过原点 a 2 b2 2 2 的直线 l 与椭圆 C 交于 A 、 B 两点，椭圆 C 上一点 M 满足 | MA | | MB | ． （ 1）求椭圆 C 的方程； y （ 2）求证： 1 1 2 M A 2 |OB | 2 2 为定值． |OA| |OM | O x B 19 如图，在三棱柱 ABC A1B1C1 中， CC1 底面 ABC ， AC CB ，点 D 是 AB 的中点． （Ⅰ）求证： AC BC1 ； （Ⅱ）求证： AC1 ∥平面 CDB 1 ． （Ⅲ）设  AB