画法几何-平面、直线与立体相交.ppt

2.7 平面、直线与立体相交;一、截 交 线 概 述;;㈠ 平面体截交线的性质：;㈡ 平面立体截交线的求法;5.整理修饰 丢弃被截掉的棱线，补全、接上原图中 未定的图线，分清可见性，加深描黑。;例题 作出所示形体的水平投影。 分析：梯形棱柱上有两条棱和两条底面边线被截平面P 截断，有四个交点，截交线围成一个四边形。 作图：先画出形体被切割前完整的水平投影，再求出各棱线、底边被截断的端点，连成截交线的水平投影。;2?;例题 求截交线;A;n;;画法几何-平面、直线与立体相交;直线与立体相交：是直线从立体一侧表面贯入，又从另一侧表面穿出，故其交点一般总是成双存在的，称为贯穿点。;（1）对于投影有积聚性的表面，可直接利用积聚性求出贯穿点;（2）对于投影没有积聚性的表面;四、平面与回转体相交;（一）平面与圆柱相交;1、截平面平行于圆柱的轴 与柱面的交线是一对平行线;2、截平面垂直于圆柱的轴 与柱面的交线是一纬圆; 3、截平面倾斜于圆柱的轴 与柱面的交线是一椭圆;3、截平面倾斜于圆柱的轴 与柱面的交线是一椭圆，与底面的交线为直线。;1、当?＜45°截交线椭圆的长轴投影后，仍为投影椭圆的长轴；;曲面体截交线的一般作图步骤;【例题】圆柱被正垂面切割，求圆柱截断后的三面投影图及截断面的实形。 解：截交线是椭圆，求特殊点和一般点，连成椭圆。用旋转法或辅助投影可得到实形。;;;;【例题】 完成圆柱体截切后的侧面投影。;5?;【例题】 求圆柱截交线;;（二）平面与圆锥相交;（1） 截平面通过锥顶并与锥面相交时，交线为相交的两素线； ;（2） 截平面垂直于轴线但不通过锥顶时，交线为圆；;（3） 截平面倾斜于轴线并与所有的素线都相交时，交线为椭圆； ;（4） 截平面倾斜于轴线并与一条素线平行时，交线为抛物线； ;（5） 截平面与两条素线平行时，交线为双曲线； ;;;;;【例题】 分析并想象出圆锥穿孔后的投影;（三）平面与圆球相交;【例题】完成圆球截切后的水平投影和侧面投影。;【例题】求带凹槽半球的水平投影和侧面投影。;（四）平面与其他回转体相交;1、平面与单一回转体相交;【例题】如图，求作正垂面P与具有内环面的回转体的截交线，作出截断体的水平投影，并求断面实形;PV;2、平面与组合回转体相交;;;五、直线与回转体相交;【例题】求直线AB与圆锥的贯穿点。;;【例题】求直线AB与圆锥的贯穿点。