河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学(理)试题.docx

衡水中学 2016—2017 学年度下学 期六调考试 高三年级 (理科 )数学试卷 第Ⅰ卷（选择题部分，共 60 分） 一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每个小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 . 1．若复数 1 mi 为纯虚数，则 m 的值为（ ） 1 i A． m 1 B． m 1 C． m 2 D． m 2 2．全集 U R ，集合 A= y y ( 1)x 1 ，集合 B= y y b, b R ，若 A B, 则 b 的取值范围是（ ） 2 A． b 0 B． b 0 C． b 1 D． b 1 3．甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所 示 .则甲、乙、丙三人训练成绩方差 s2甲 ， s2 乙 ， s2 丙 的大小关系是 . ( ) A. s2丙 s2乙 s2甲 B. s2丙 s2甲 s2乙 C s2乙 s2 丙 s2甲 D. s2乙 s2甲 s2 丙 4．已知双曲线 x 2 y2 1(a 0, b 0) ，它的一条渐近 a 2 b2 线与圆 ( x 2) 2 y2 4 相切，则双曲线的离心率为（ ） A． 2 B． 2 C． 3 D．2 2 5．已知 2 ， a1 ， a2 ， 8 成等差数列， 2 ， b1 ， b2 ， b3 ， 8 成等比数列，则 a2 a1 等于（ ） b2 A． 1 B． 1 C． 1 D．1或 1 4 2 2 2 2 6．.执行如图所示的框图，若输出的 sum 的位为 2047，则条 件框中应城写的是 ( ) A． i 9 B． i 10 C． i 11 D． i 12 7.已知 ( 2x 3 3y z)6 展开式中，系数为有理数的项的个数为（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 8.如图，网格纸上小正方形的边长为 1.粗线画出 的是某个多面体的三视图，若该多面休的所有顶 点都在球 O 表面上， 则球 O 的表面积是 ( ) A． 36 B． 48 C． 56 D． 64 9.已知锐角 、 满足 sin sin 2 .设 a tan tan , f ( x) log ax , 侧下列判断正 cos cos 确的是 ( ) A． f (sin ) f (cos ) B． f (cos ) f (sin ) C． f (sin ) f (sin ) D． f (cos ) f (cos ) 10.以抛物线 y x2 的一点 M (1,1)为直角顶点作抛物线 的两个内接 Rt MAB , Rt MCD ,则线段 AB 与线段 CD 的交点 E 的坐标为 ( ) A． ( 1,2) B． ( 2,1) C． ( 2,4) D． ( 1,4) 11．将单位正方体放置在水平桌面上 (一面与桌面完全接触 ). 沿其一条棱翻动一次后 .使得正方体的另一面与桌面完全接触 . 称一次翻转 .如图，正方体的顶点 A. 经任意翻转三次后 .点 A 与其终结位置的直线距离不可能为 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 4 12. 已知 f ( x) 为函数 f ( x) 的导函 致.且 f ( x) 1 x2 f (0) x f (1)ex 1 , 若 2 g( x) f ( x) 1 x2 x ，则方程 g( x2 x) x 0 有且仅有一个根时 ， a 的取值范 2 a 围是（ ） A． ( ,0) B． ( ,1) C． ( ,0) 1 D． (0,1) 第 II 卷(非选择题 90 分) 二、填空题 (每小题 5 分 .共 20 分 .把每小题的答案填在答题纸的相应位置 ) 13.如图 .BC、DE 是半径为  1 的圆  O 的两条直径， BF  2FO  .则 FD FE 的值是 ___。 14..在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”，  . 如果函数  f (x) 的图象恰好通过  k(k  N ) 个格点，则称函数  f (x) 为“ k 阶格点函 数”，下列函数中是“一阶格点函数”的有  ______ ①  f (x)  x ；②  f ( x)  2( x 1)2  3 ；③  f ( x)  ( 1 )x 2 ； 2 ④ f (x) log1 ( x 1) ；⑤ f (x) 1 1 2 x 3x 2 y 3 0 15．已知实数 x, y 满足 x 3y 6 0 ，在这两个实数 x, y 之间插入三个实数，使 2x y 2 0 这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为 __