河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题.docx

2017～ 2018 年度第二学期期末考试试题高二数学（文） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．已知集合 P={x ∈R|1 ≤ x≤3} ， Q={x∈ R|x 2≥ 4} ，则 P∪（ ?RQ） =（ ） A． [2 ， 3] B．（﹣ 2， 3] C ． [1 ， 2） D．（﹣∞，﹣ 2] ∪ [1 ， +∞） 2．若 a=log 20.5 ， b=20.5 ， c=0.5 2，则 a， b， c 三个数的大小关系是（ ） A． a＜ b＜ c B． b＜c＜ a C． a＜ c＜ b D． c＜a＜ b x, y Ai xi , yi i 1,2, L L ,8 ，回归直线方程为 y 1 3. 已知具有线性相关的变量 ，设其样本点为 x a ， ? 2 uuur uuuur uuuur 6,2 ，（ O 为原点），则 a 若 OA1 OA2 L L OA8 （ ） A． 1 B ． 1 C． 1 D． 1 8 8 4 4 4．给出下列四个命题，其中真命题的个数是（ ） ①回归直线 y bx a 恒过样本中心点 x, y ； ? ? ②“ x 6 ”是“ x2 5x 6 0 ”的必要不充分条件； ③“ x0 R ，使得 x0 2 2x0 3 0 ”的否定是“对 x R ，均有 x2 2x 3 0 ”； ④“命题 p q ”为真命题，则“命题 p q ”也是真命题 . A.0 B.1 C.2 D. 3 5．命题 p：“ ? x0∈R“， x0﹣ 1≤ 0 的否定￢ p 为（ ） A． ? x∈ R， x 2 B 2 ﹣1＞ 0 ﹣1≤0 ． ? x0∈ R， x0 C． ? x∈ R， x 2 D 2 ﹣1＜ 0 ﹣1＞0 ． ? x0∈ R， x0 6．已知函数 y f ( x) 的图象关于直线 x 0 对称，且当 x (0, ) 时， f ( x) log2 x ，若 a f ( 3) ， b f ( 1 ) ， c f (2) ，则 a,b, c 的大小关系是 ( ) 4 A． a b c B ． b a cC ． c a bD ． a c b 1 x 7．已知函数 f ( x) 3x ，则 f （ x）（ ） 3 A．是奇函数，且在 R 上是增函数 B．是偶函数，且在 R 上是增函数 C．是奇函数，且在 R 上是减函数 D．是偶函数，且在 R 上是减函数 8．已知 f (x) ln x 3x 8 的零点 x a,b ，且 b a 1 （， b N ），则 a b 0 A．5 B．4 C．3 D．2 9．已知函数 f x log(1x 1 x2 ) ，则不等式 f x 2 f 1 2x 0 的解集是（ ） 2 A. , 1 B. 1 , C.3, D. ,3 3 3 10．若定义在 R 上的偶函数 f （ x）满足 f （ x+2） =f （ x），且当 x∈ [0 ， 1] 时， f （ x）=x，则函数 y=f （ x） ﹣ log 3|x| 的零点个数是（ ） A．多于 4个 B．4个 C．3 个 D．2 个 11．已知函数 f x lnx 0 x e 2 lnx x e 的取值范围为（ ） A. e,e2 B. 1,e2 C. 1 , e e  ，若正实数 a,b, c 互不相等，且 f a f b f c ，则 a ?b ?c 1 ,e2 e 12．函数 y=1+x+ 的部分图象大致为（ ） A． B ． C． D． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．设 p : 4x 2 1,q : x2 2a 1 x a a 1 0，若非是非的必要而不充分条件， 则实数的取值范 1 围为 ____________ ． 14．若 a=log 43，则 2a +2﹣ a= ． 15．已知函数 f （x）是定义在 R上的偶函数，若对于 x≥ 0，都有 f （ x+2）=﹣ ，且当 x∈ [0 ，2] 时， f （ x） =log 2（ x+1），则 f （﹣ 2013） +f （2015 ） = ． 16．已知函数 f （ x） = ，且关于 x 的方程 f （ x） +x﹣ a=0 有且只有一个实根，则实数 a 的取值范围是 ． 三、解答题 ( 本大题共 6 小题，共 70 分，应出写文字说明或演算步骤 ) 17． ( 满分 10 分 ) 设命题：实数满足 x2 4ax 3a2 0, 其中 a 0