河北省唐山市2018_2019学年高一数学上学期期末考试试卷(含解析)(20200126102315).docx

唐山市 2018～ 2019 学年度高一年级第一学期期末考试 数 学试 卷 本试卷分第Ⅰ卷 (1 ～ 2 页，选择题 ) 和第Ⅱ卷 (3 ～ 8 页，非选择题 ) 两部分，共 150 分．考试 用时 120 分钟． 第Ⅰ卷 ( 选择题，共 60 分 ) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1.已知集合 ， ，则 M∩N＝( ) A. {0 ， 3} B. {3 ， 0} C. {(0 ， 3)} D. {(3 ， 0)} 【答案】 D 【解析】 【分析】 解方程组 即可求出 M∩ N 的元素，从而得出 M∩ N． 【详解】解 得， ； M∩N＝{（3，0）}．故选： D． 【点睛】本题考查描述法表示集合的方法，以及交集的定义及运算． 2. 已知 ， 是第四象限角，则 的值是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 利用同角三角函数间的基本关系求出 sin α 的值，即可确定出 tan α 的值． 【详解】∵ cos α ， α 为第四象限角， ∴ sin α ， 则 tan α ． 故选： D． 【点睛】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键． 3. 若幂函数 的图象经过点 ，则 ＝ ( ) A. B. C. 3 D. 9 【答案】 B 【解析】 【分析】 利用待定系数法求出幂函数 y ＝ f （ x）的解析式，再计算 f （ 3）的值． 【详解】设幂函数 α ， y＝ f （ x）＝ x 其图象经过点 ， ∴ 2 α ， 解得 α ， ∴ f （ x） ， ∴ f （ 3） ． 故选： B． 【点睛】本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题． 4. 下列函数中，既存在零点又是偶函数的是 ( ) y lnx y cosx y sin x y 2 A. ＝ ＋2 C. ＝ (2 ＋)D. ＝ B.＝ 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据题意，依次分析选项，综合即可得答案． 【详解】根据题意，依次分析选项： 对于 A， y＝ lnx ，是对数函数，不是偶函数，不符合题意； 对于 B， y＝ cos x+2，是偶函数，但 y＝ cos x+2 ＞ 0 恒成立，不存在零点，不符合题意； 对于 C， y＝ sin （ 2 x ）＝ cos2 x，是偶函数且存在零点，符合题意； 2 2 对于 D， y＝ x +1 ，是偶函数，但 y＝ x +1 ＞ 0 恒成立，不存在零点，不符合题意； 故选： C． 【点睛】 本题考查函数的零点以及函数的奇偶性， 关键是掌握常见函数的奇偶性以及图象性 质，属于基础题． 5. 已知向量 ， ，若∥ ，则实数 t ＝ ( ) A. B. C.2 D. －2 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据 即可得出 1? （﹣ t ）﹣ 1?2 ＝ 0，解出 t 即可． 【详解】∵ ； ∴﹣ t ﹣ 2 ＝ 0； ∴ t ＝﹣ 2 ． 故选： D． 【点睛】涉及平面向量的共线（平行）的判定问题主要有以下两种思路： （ 1）若 且 ，则存在实数，使 成立； （2）若 ，且 ，则 . 6. 已知 a ＝ ， b＝ ， c＝ ，则 ( ) A. c ＜ b＜ a B. c ＜ a＜ b C. a ＜ b＜ c D. a ＜ c＜ b 【答案】 C 【解析】 【分析】 利用有理指数幂与对数的运算性质分别比较 a ， ， c 与 0 和 1 的大小得答案． b 【详解】∵ a＝ log 0.2 2.1 ＜ log 0.2 1＝ 0， 0＜ b＝ 0.2 2.1 0 ＝ 1 ＜ 0.2 0.2 0 c＝ 2.1 ＞ 2.1 ＝ 1．