电力负荷预测第八章灰色系统预测方法(531).pptx

第八章 灰色系统预测方法;教学要求：;一.灰色系统理论概述;1.灰色系统的概念;●举例：电力供求系统;2.灰色预测的分类;●波形预测（拓扑预测） 通过灰色模型，预测对于未来变动的轨迹，~。 ●系统预测 对系统行为特征指标，建立一组相互关联的灰色预测模型，在预测系统整体变化的同时，预测系统各个环节的变化，~。 ; 3.生成数; ●计算过程：;●例题; ;例2：令 ——累减生成(1——IAGO);二.灰色关联度的分析与计算;;; ;●灰色关联分析的主要优势;灰色关联分析;●算例;yo;解:;xo;Step2:求绝对差序列;;;;三.GM(1,1)模型及预测;1.理论依据;●灰色理论通过灰数的不同生成方式，数据的不同取舍，不同级别的残差GM模型，来调整，修正，提高精度； ●对高阶系统建模，灰色理论是通过GM(1,n)模型群解决的。 GM(1,n)模型群也即一阶微分方程组组成的灰色模型； ●GM模型所得到的数据，必须经过逆生成，即累减生成还原后才能应用；;;●-a反映了 的发展态势。 一般情况下，系统作用量应是外生的或前定的，而 GM(1,1)是单序列建模，只用到系统行为序列（或称输出 序列，背景值），而无外作用序列（或称输入序列，驱 动值）。 ●b为从背景值挖掘出来的数据，反映了数据变化的关系，其确切内涵是灰的。 灰色作用量是内涵外延化的具体体现，它的存在， 是区别灰色建模于一般输入输出建模（黑箱建模）的分 水岭。 ;;;原微分方程的还原解为：;几点说明;●一般建模数据序列，应当由最新数据及其相邻数 据构成。当出现新数据时，处理方法： ①将新信息加入原始序列，重估参数。 ②去掉原始序列中最老的一个数据，再加工最新数据 （等维信息），所形成序列和原序列维数相同，重估 参数。 ;3.GM(1,1)模型的检验; ●残差检验;●关联度检验：;●后验差检验;④计算残差的均方差 ⑤计算方差比 ⑥计算小误差概率p 若记 ;⑦查表;4.例题;解: ①构造累加生成序列;②构造数据矩阵B和数据向量Yn ;;④预测模型;;⑤残差检验;故;i;故绝对误差;⑥关联度检验：;;⑦后验差检验;;;作业;四.GM(1,1)残差模型;;对e1建立GM(1,1)模型;;4.算例;;;step2： 基于残差的GM(1,1)建模；;;;;注意：;五.其它灰色预测模型;1.GM(1,N)模型——多个影响因素的建模问题;对每一个原始序列进行累加;;由最小二乘法知：;;例：对以下两组数据建立GM(1,2)模型，且 进行预测。;解： step1:累加生成新序列。;step2:计算B和Yn阵。;step3:计算a和b2。;;step5:模型的检验。; GM(1,2)检验一览表;step5:模型的预测;2.GM(2,1)预测模型;●推导;;;;;;●例题;;;;;;;;3.灰色系统预测模型;灰色系统预测模型的建模步骤：;例题：农村电力需求预测;;;;;;补充：龙格-库塔法;;;;;作业;小 结