湖北省十堰市2020-2021学年高一上学期期末数学试卷及答案.docxVIP

湖北省十堰市2020-2021学年高一上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．下列各角中，与35°终边相同的角是（　　） A．215° B．365° C．755° D．－235° 3．已知则（ ） A． B． C． D． 4．函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 5．已知，，，则、、的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知角α的终边经过点P(－2，)，则sinα－2tanα＝（　　） A． B． C． D． 7．函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．在考古学中，要测定古物的年代，可以用放射性碳定年法.该方法的原理是：在动植物的体内都含有微量的放射性，动植物死亡后，停止新陈代谢，不再产生，且原有的会自动衰变.经科学测定，的半衰期为年（设的原始量为），经过年后，的含量（且），且有.现有一古物，测得其的含量为原始量的，则该古物距今的年数约为（ ）（参考数据：，） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数，，则（ ） A．是增函数 B．是偶函数 C． D． 10．下列结论正确的有（ ） A．在中，“是钝角”是“是钝角三角形”的充分不必要条件 B．“，关于的方程有两个不相等的实数根”是真命题 C．“菱形的对角线相等且互相垂直”是真命题 D．若是真命题，则可能是真命题 11．已知函数，则（ ） A．的最小正周期为 B．可以改写成 C．在区间上单调递减 D．的图象关于直线对称 12．已知，，且，则的值可能为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 三、填空题 13．函数的定义域为___________. 14．已知集合，，若，则_________. 15．已知，，则___________.(用，表示) 16．已知α为锐角，且，则__. 四、解答题 17．在①a>0，且a2＋2a－3＝0，②1∈A，2A，③一次函数y＝ax＋b的图象过M(1，3)，N(3，5)两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.问题：已知集合A＝{x∈Z||x|≤a}，B＝{0，1，2}， ，求A∩B.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18．已知α为第一象限角，且tanα＝. (1)求的值； (2)求2sinα－cosα的值. 19．已知函数． （1）若关于x的不等式的解集为，求的值； （2）当时，解关于x的不等式． 20．某商品的日销售量（单位：千克）是销售单价（单位：元）的一次函数，且单价越高，销量越低．把销量为0时的单价称为无效价格．已知该商品的无效价格为150元，该商品的成本价是50元/千克，店主以高于成本价的价格出售该商品． （1）若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为多少元？ （2）通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，如果店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为多少元？ 21．已知函数(，且). （1）求的定义域. （2）是否存在实数，使函数在区间上单调递减，并且最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 22．已知是定义在R上的奇函数. （1）求的解析式； （2）已知，且，若对于任意，存在，使得成立，求a的取值范围. 参考答案 1．C 根据特称命题的否定是全称命题，即可求解. 解： 解：，， 为：，. 故选：C. 2．C 直接用终边相同的角求解即可. 解： .故选：C. 3．C 利用不等式的基本性质，可判定A、B不正确，C正确，利用特值法，可得判定D不正确. 解： 由，因为，可得，但的符号不确定，所以A不正确； 由，因为，可得，但的符号不确定， 所以A不正确； 由，根据不等式的性质，可得，所以C正确； 例如：，可得，此时，所以D不正确. 故选：C. 4．D 首先判断函数的单调性，再根据零点存在性定理判断零点所在区间； 解： 解：易知是上的增函数，且，，所以的零点所在的区间是. 故选：D 5．C 本题首先可根据函数是减函数得出，然后通过与进行对比即可得出结果. 解： 因为函数是减函数，， 所以， 因为，， 所以， 故选：C. 6．A 由题意和三角函数定义可得sinα,tanα,代入即可. 解： 因为角的终边经过点，sinα，tanα，所以. 故选A. 7．A 先判断函数奇偶性得函数为奇函数，故排除C,D，在根据时，排除B,进而得答案. 解： 因为， 所以是奇函数，排除C，D. 当时，，，排除B. 故选：A. 点评： 思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手： (1)从函数的定义域，判断图象