江苏省盐城市2014-2015学年高二数学下学期期末试卷-理(含解析).docx

2014-2015 学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（理科） 一、填空题： 本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分 . 请把答案填写在答题卡相应位置上 . 1．（ 5 分）（2014?昆山市校级模拟）已知复数 z=1+2i （i 为虚数单位），则 | |= ． 考点 ： 复数代数形式的乘除运算． 专题 ： 数系的扩充和复数． 分析： 根据复数的有关概念即可得到结论． 解答： 解：∵ z=1+2i ， =1﹣ 2i ， 则| |= = ， 故答案为： 点评： 本题主要考查复数的有关概念，比较基础． 2．（ 5 分）（ 2015 春?盐城期末）命题“ ? x∈（﹣∞， 0），使得 3x＜4x”的否定是 ? x∈（﹣ ∞， 0），都有 x x 3 ≥4 ． 考点 ： 命题的否定． 专题 ： 简易逻辑． 分析： 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可． 解答： 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“ ? x∈（﹣∞， 0），使得 3x＜4x” 的否定是： ? x x x∈（﹣∞， 0），都有 3 ≥4 故答案为： ? x x x∈（﹣∞， 0），都有 3 ≥4． 点评： 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查． 3．（5 分）（ 2015 春?盐城期末） 某学校高三有 1800 名学生， 高二有 1500 名学生， 高一有 1200 名学生，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本，则应在高一抽取 40 人． 考点 ： 分层抽样方法． 专题 ： 概率与统计． 分析： 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论． 解答： 解：由分层抽样的定义得在高一抽取 × =40 人， 故答案为： 40 点评： 本题主要考查分层抽样的应用， 根据条件建立比例关系是解决本题的关键． 比较基础． 4．（ 5 分）（ 2015 春?盐城期末）若在集合 {1 ， 2， 3，4} 和集合 {5 ， 6，7} 中各随机取一个数相 加，则和为奇数的概率为 ． 考点 ： 古典概型及其概率计算公式． 专题 ： 概率与统计． - 1 - 分析： 求出所有基本事件，两数和为奇数，则两数中一个为奇数一个为偶数，求出满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可． 解答： 解：从集合 A={1 ，2，3，4} 和集合 B={5，6，7} 中各取一个数，基本事件共有 4×3=12 个， ∵两数和为奇数， ∴两数中一个为奇数一个为偶数， ∴故基本事件共有 2×1+2×2=6 个， ∴和为奇数的概率为 = ． 故答案为： ． 点评： 本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定基本事件的个数是关键 5．（ 5 分）（2014?杜集区校级模拟）如图所示是一个算法的伪代码，输出结果是 14 ． 考点 ： 循环结构． 专题 ： 算法和程序框图． 分析： 根据算法语句的含义，依次计算 S 值，可得答案． 解答： 解：由程序语句得程序的流程为： a=2， S=0+2=2； a=2×2=4， S=2+4=6； a=2×4=8， S=8+6=14． 故输出 S=14． 故答案为： 14． 点评： 本题考查了算法语句，读懂语句的含义是关键． 6．（ 5 分）（ 2015 春?盐城期末）函数 f （ x） =x﹣ lnx 的单调递增区间是 （ 1，+∞） ． 考点 ： 利用导数研究函数的单调性． 专题 ： 导数的综合应用． 分析： 先求函数的定义域，然后求函数 f （ x）的导数，令导函数大于 0 求出 x 的范围与定义 域求交集即可． 解答： 解：∵ y=x﹣ lnx 定义域是 {x|x ＞ 0} - 2 - ∵y'=1 ﹣ = 当 ＞ 0 时， x＞ 1 或 x＜ 0（舍） 故答案为：（ 1，+∞）． 点评： 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题． 7．（ 5 分）（ 2015 春?盐城期末）若变量 x， y 满足约束条件： ，则 2x+y 的最大 值为 4 ． 考点 ： 简单线性规划． 专题 ： 不等式的解法及应用． 分析： 作出不等式组对应的平面区域，目标函数的几何意义是直线的纵截距，利用数形结合即可求 z 的取值范围． 解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图： （阴影部分）． 设 z=2x+y 得 y= ﹣2x+z ， 平移直线 y=﹣ 2x+z， 由图象可知当直线 y=﹣ 2x+z 经过点 A 时，直线 y=﹣2x+z 的截距最大，此时 z 最大． 由 ，解得 ，即 A（1， 2）， 代入目标函数 z=2x+y 得 z=1×2+2=4． 即目标函数 z=2x+y 的最大值为 4． 故答案为： 4 点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意