河南省周口市西华一中2016-2017学年高一(下)期末数学试卷(文科)(解析版).docx

2016-2017 学年河南省周口市西华一中高一（下）期末数学试卷 （文科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个 选项中，有且只有一项符合题目要求 . 1．问题： ①有 1000 个乒乓球分别装在 3 个箱子内，其中红色箱子内有 500 个，蓝色箱子 内有 200 个，黄色箱子内有 300 个，现从中抽取一个容量为 100 的样本； ②从 20 名学生中选出 3 名参加座谈会． 方法： Ⅰ ．简单随机抽样 Ⅱ．系统抽样 Ⅲ．分层抽样． 其中问题与方法能配对的是（ ） A．① Ⅰ，② Ⅱ B．① Ⅲ，② Ⅰ C．① Ⅱ，② Ⅲ D．①Ⅲ，②Ⅱ 2．袋内分别有红、白、黑球 3，2，1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两 个事件是（ ） A．至少有一个白球；都是白球 B．至少有一个白球；至少有一个红球 C．恰有一个白球；一个白球一个黑球 D．至少有一个白球；红、黑球各一个 3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A．y=x+sin2x B．y=x2﹣cosx C． y=2x+ D． y=x2+sinx 4．下列各式中，值为 的是（ ） A．cos2 ﹣ sin2 B． C．sin150 cos150° ° D． 5．设 a=sin17 cos45° °+cos17 °sin45 ，°b=2cos213°，c= ，则有（ ） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 6．对一批产品的长度（单位： mm）进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布 第 1页（共 23页） 直方图．根据标准，产品长度在区间 [ 20， 25）上的为一等品，在区间 [ 15， 20） 和区间 [ 25，30）上的为二等品， 在区间 [ 10，15）和 [ 30，35）上的为三等品．用 频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（ ） A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45 7．函数 y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ） A．y=2sin（2x+ ） B．y=2sin（ 2x+ ） C ． y=2sin （ ﹣ ） D． y=2sin（2x﹣ ） 8．如图，在△ ABC中，D 是 BC的中点，E 是 DC 的中点，F 是 EC的中点，若 = ， =，则 =（ ） A． B． C． D． 9．若 0＜α＜ ，﹣ ＜β＜0，cos（ +α） = ，cos（ ﹣ ）= ，则 cos （ α+ ）=（ ） A． B．﹣ C． D．﹣ 第 2页（共 23页） 10．设△ ABC的三个内角 A，B，C，向量 ， ， 若 =1+cos（A+B），则 C=（ ） A． B．C．D． 11．如图，在圆心角为直角的扇形 OAB中，分别以 OA，OB 为直径作两个半圆． 在 扇形 OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A．1﹣B． ﹣C．D． 12．如图 1 是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图， 第 1次到第 第 14 次的考试成绩依次记为 A ， A2 ， A ，如图 2 是统计茎叶图中成绩在一定 1 14 范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．将二进制数 101101（2） 化为八进制数，结果为 ． 14．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人，并根据所得数据画 了样本的频率分布直方图（如图） ．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等 第 3页（共 23页） 方面的关系，要从这 10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查， 则 在 [ 2500，3000）（元）月收入段应抽出 人． 15．如果向量 与 的夹角为 θ，那么我们称 × 为向量 与 的“向量积 ”， × 是一个向量，它的长度 | × | =| || | sin θ，如果 | | =3，| | =2， ? =﹣ 2， 则| ×|= ． 16．在等腰梯形 ABCD 中，已知 AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ ABC=60°，点 E 和 F 分别在线段 BC和 DC上，且 = ， = ，则 ? 的值为 ． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验 算过程 . 17．已知向量 与向量 的夹角为 θ，且 | | =1，| | = ． 1）若∥，求?； 2）若 ﹣ 与 垂直，求 θ． 18．假设关于某设备的使用年限 x（年）和所支出的维修费用 y（万元）有如下 的统计资料： x 2 3 4 5 6 y