初二年级上学期期中数学测试题.doc

初二年级上学期期中数学测试题 一. 填空题 : （每空 3 分，共 33 分） 1. 若 a<b，则 -7a+5__ ＞ _____-7b+5 （填 > ，<，= ） x 2 2. 不等式组x 5 的解集是 _x＞ -2_______ 。 3. 在平行四边形 ABCD中，∠ A - ∠ B = 60°，则∠ C=___120° _____，∠ D=___60° ______。 4. 如图 1，两个正方形的边长均为 1，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心， 则 两个正方形重合部分的面积为 ____1/4______ 。 图 1 5. 一个四边形 ABCD，若∠ A: ∠ B: ∠ C:∠ D = 2:2:1:3 ， 则这个四边形是直角梯形形。 6. 如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°那么两条对角线所夹锐角的度数为100° 和 80° __。 菱形的两条对角线的长为 12 和 8，则菱形面积为 __48________。 如图 2，梯形 ABCD中， AD∥ BC，AF⊥ BC于 F， M是 CD中点， AM的延长线交 BC的延长 线于 E，∠ B=45°， AF=4， EF=7，则梯形的面积是 ____22_________ 。 A D M B F CE 图 2 如图 3，若△ ABC绕点 A 旋转能与△ ADE重合，其中 AB与 AD重合， AE与 AC重合，∠ EAD=120°，则∠ CAB=__120°______ ；若∠ CAE=35°，则∠ BAD=__35° ______。 E B C D A 图 3 二. 选择题：（每小题只有唯一答案，每小题 3 分，共 18 分） 10. 下列图形中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ D ） A）平行四边形（ B）等边三角形 (C) 等腰三角形 （ D）菱形 下列命题中错误的是（ D） A）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B）对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 C）平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 D）对角线互相垂直的平行四边形是矩形 12. 用两个互相重合的不等边三角形来拼平行四边形，共可拼（ B ） （A）1 个 （B）3 个 (C)6 个 （ D）无数个 13. 如图 4，菱形 ABCD的周长是 8，E 是 AB 的中点，则 OE=（ A ） 1 3 （A） 1 （B）2 (C) 2 （D）2 D A O C E B 图 4 14. 下列旋转对称图形中， 36°， 72°， ， 144°与 180°都是其旋转角度的是（D ） （ A）等边三角形 (B) 正方形 (C) 正三十六边形 (D) 正十边形 a 不等式组 x 3 无解，则 a 的取值范围为 ( C ) （ A） a>3 (B) a<3 (C) a ≥ 3 (D) a ≤ 3 三. 解答题： 解下列不等式， 并在数轴上表示其解集 。（每小题 5 分，共 10 分） 16. 3y 1 5y 6 (1) (1) 解： 3y-5y ＜ 6+1 -2y ＜ 7 y ＞ -7/2 1 x x x 1 3 6 (2) （2）解： 6-6x ≤2x-x-1 17. -7x ≤-7 x ≥1 解不等式组：（每小题 5 分，共 10 分） 5x 6 4x 18. 15 9x 10 4x ① 由①得： x＞-6 ② 由②得： x＞ 1 ∴ x＞1 2( x 1) 3 x x 1 19. 3 ① 由①得： x＜ 1/2 ② 由②得： x≥ -3/2 ∴ -3/2 ≤ x＜1/2 20. 某次数学测验， 共有 16 道选择题，评分办法是： 答对一题给 6 分，答错一题扣 2 分， 不答则不给分；某学生有一道题未答，那么这个学生至少要答对多少题，成绩才能 不低于 60分（6分） 解：设这个学生至少要答对 x 题，成绩才能不低于 60 分。 6x — 2×（ 16-1-x ）≥ 60 6x —30+2x ≥60 8x ≥90 X ≥11 1/4 答：这个学生至少要答对 12 题，成绩才能不低于 60 分。 已知：如图，平行四边形 ABCD， E、 F 是直线 AC上两点，且 AE=CF 求证：四边形 EBFD为平行四边形 （6分） E D A C B F 解：∵ BC=AD EF=AE∴ DE=BF ∵ AB=CD ∴ EB=FD ∴四边形 EBFD为平行四边形 已知：如图， AD 是△ ABC的角分线， DE∥AC， DF∥AB 交 AC于 F 求证： AD⊥ EF (6 分 ) A F E B D C 23. 已知：如图，在梯形 ABCD中， AB∥ CD，∠ A=80°，∠ B=50°， AB=12，C