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九年级数学 图形的相似单元测试卷 姓名 班级 成绩 一．选择题：（ 30 分） 1、下列各组数中，成比例的是（ ） A ．－ 7，－ 5， 14， 5 B．－ 6，－ 8， 3， 4 C． 3， 5， 9， 12 D． 2， 3， 6， 12 2、如果 x:(x+y) ＝ 3:5 ，那么 x:y ＝ ( ) 8 3 2 D. 3 A. B. C. 2 5 8 3 3、如图， F 是平行四边形 ABCD对角线 BD上的点， BF∶ FD=1∶ 3，则 BE∶ EC=（ ） A、 1 B 、 1 2 3 C、 2 D 、 1 3 4 4、下列说法中，错误的是（ ） （ A）两个全等三角形一定是相似形 （ B）两个等腰三角形一定相似 （ C）两个等边三角形一定相似 （ D）两个等腰直角三角形一定相似 5、如图， Rt ABC中，∠ C＝ 90°，D 是 AC 边上一点， AB ＝ 5，AC ＝ 4，若 ABC∽ BDC， 则 CD ＝ ． A ． 2 B． 3 C ． 4 D． 9 C 2 3 4 D A  （第 5 题）  B 二、填空题（ 30 分）： 6、已知 a ＝ 4， b ＝ 9， c 是 a、b 的比例中项，则 c ＝ ． 7、如图，要使 ABC∽ ACD，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 8、如图，小东设计两个直角，来测量河宽 DE ，他量得 AD ＝ 2m， BD ＝ 3m ， CE ＝ 9m，则河宽 DE 为 A D B C （第 7 题） 9、一公园占地面积约为  800000 m2 ，若按比例尺  1∶ xx 缩小后，其面积约为  m2 ． 10、如图，点  P 是  Rt  ABC 斜边  AB  上的任意一点（  A 、 B  两点除外）过点  P 作一条直线， 使截得的三角形与  Rt  ABC  相似，这样的直线可以作  条． C A P B （第 10 题） 三、解答题 BD  11、如图 18— 95，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，长 55cm ．求梯子的长． (8 分 )  梯脚  B 距墙  80cm ，梯上点  D 距墙  70cm ， 12、如图，已知 AC ⊥ AB ，BD ⊥ AB ，AO ＝ 78cm，BO ＝ 42cm ，CD ＝ 159cm ，求 CO 和 DO ．(8 ) 13、如图，在正方形网格上有 A 1B1C1 ∽ A 2 B2 C2 ，这两个三角形相似吗 ?如果相似，求 出 A 1B1 C1和 A 2 B2C2 的面积比．（ 15 分 ) 14、已知：如图，在 △ ABC 中，点 D、 E、F 分别在 AC 、 AB 、 BC 边上，且四边形 是正方形， AC ＝ 3， BC ＝2，求△ ADE 、△ EFB 、△ ACB 的周长之比和面积之比．  CDEF (10 分 ) 15、如图所示 ,梯形 ABCD 中 ,AD ∥ BC, ∠ A=90°,AB=7,AD=2,BC=3, 试在腰 AB 上确定点 P 的位置 ,使得以 P,A,D 为顶点的三角形与以 P,B,C 为顶点的三角形相似 . A D P B C 图形的相似参考答案 一、选择题： 1  2  3  4  5 B  D  A  D  D 二、填空题： 6、± 6；7、∠ ACD=∠B 或∠ ADC=∠ ACB或 AD：AC=AC：AB； 8、 6m；9、0.2 ；10、3 三、解答题： 11.梯子长为 440cm 12. CO 103.35cm, DO 55.65cm（提示： 设 DO xcm，则 CO 159 x cm，因为 AC AB, BD AB ， A B 90 ， AOC AO CO 78 159 x BOD ，所以 △ AOC ∽△ BDO ，所以 BO DO 即 42 x ，所以 x 55.65） S A1B1 C1 13、相似，相似比为 2: 1, 4 : 1 A1C1 A1B1 2 S A2B2 C2 A2 C 2 A2 B2 （提示：，且 B1 A1C1 135 B2 A2C 2 ） 14 、 周 长 之 比 ： ADE 的 周 长 ： EFB 的 周 长 ： ACB 的 周 长 3 : 2 : 5 ； S ADE : S EFB : S ACB 9 : 4 : 25 ． 设 EF x ， 则 EF x, AD 3 x ． 所 以 AD : EF : AC 3: 2 : 5 ．因为 △ADE ∽△ EFB ∽△ ACB ，所以可求得周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方． 15、 (1)若点 A,P,D 分别与点 B,C,P 对应 ,即△ APD