2021年湖南省长沙市天心区长郡教育集团中考数学一模试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021年湖南省长沙市天心区长郡教育集团中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 若a、b互为相反数，则2(a+b A. ?1 B. ?3 C. 1 要使xx?2有意义，则实数x的取值范围是 A. x≥2 B. x>0 C. 2022年北京冬奥会会将于2022年在北京举行，届时将需要200000名城市志愿者和50000名赛会志愿者，数250000用科学记数法表示为(?? A. 2.5×104 B. 25×104 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是(+2)+(? A. (+3)+(+6) B. 下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是(?? A. B. C. D. 下列命题正确的是(?? A. 若甲组数据的方差S甲2=0.68，乙组数据的方差S乙2=0.54，则甲组数据比乙组数据更稳定B. 从1、2、3、4、5中随机抽取一个数，抽到偶数的概率比抽到奇数的概率大C. 数据?2、1、3、4、4的中位数是3，众数是4 如图所示的沙发凳是一个底面为正六边形的直六棱柱，它的主视图是(??? A. B. C. D. 如图将一矩形纸片对折后再对折，然后沿图中的虚线剪下，得到①和②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是(?? A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 中国5G技术世界领先，长沙市将在2021年基本实现5G信号全覆盖.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快90秒.若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程(? A. 410x?4x=90 B. 边长为1的正方形OABC的顶点A在x正半轴上，点C在y正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，如图所示，使点B恰好落在函数y=ax2(a A. ?2 B. ?1 C. ?3 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是3.请写出一个同时满足上述两个条件的单项式______ ． 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，则纸扇外边缘弧BC长为______ cm． 如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠ACB 钓鱼岛是中国固有领土，2021年4月26日，国家自然资源部发布了钓鱼岛地形地貌调查报告，钓鱼岛中央山脊呈东西走向，北坡稍缓，南坡陡峭，已知主峰高华峰北坡AB坡度i=1：1.7，海平面上BC的水平距离约为615米，则主峰高华峰的高度AC约为______ 米.(精确到1米 在平面直角坐标系中，矩形ABCD的位置如图所示，其中B(?1,?1)，AB=3，BC= 如图，点O是三角形ABC内的一点，OA=OB=OC=4，∠BAC=45°，已知S 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分） 计算：(?12)?2?|3? 先化简，再求值：(2a?1)2+6a(a+ 如图所示，平面直角坐标系xOy的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点B坐标为(?3,0)，点C坐标为(?2,2)．(1)画出△ABC向右平移4个单位的图形△A1B  为庆祝中国共产党建党100周年，某校组织全校学生进行了党史知识竞赛，参赛学生均获奖.为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次被抽取的部分人数是______ 名；(2)把条形统计图补充完整；(3)某班有4名获特等奖的学生小利、小芳、小明、小亮，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小利被选中的概率． 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于点O，以点O为圆心，OC长为半径作圆．(1)  已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案． 数学课上，老师布置了一道尺规作图题：