最新数学超详细解题方法与技巧数学超详细思想方法归纳总结.docx

学习必备欢送下载数学解题要领本领一、换元法换元得头脑与要领，在数学中有着遍及得应用，机动运用换元法解题，有助于数目干系清朗化， 变繁为简，化难为易，给出轻便、奇妙得解答；在解题历程中，把题中某一式子如f(x) ，作为新得变量y 大概把题中某一变量如x，用新变量 t 得式子如 g(t) 更换， 即通过令 f(x)=y 或 x=g(t) 举行变量代换， 得到布局简朴便于求解得新解题要领 学习必备 欢送下载 数学解题要领本领 一、换元法 换元得头脑与要领，在数学中有着遍及得应用，机动运用换元法解题，有助于数目干系清朗化， 变繁为简，化难为易，给出轻便、奇妙得解答； 在解题历程中，把题中某一式子如 f(x) ，作为新得变量 y 大概把题中某一变量如 x，用新变量 t 得式子 如 g(t) 更换， 即通过令 f(x)=y 或 x=g(t) 举行变量代换， 得到布局简朴便于求解得新解题要领， 法或变量代换法； 通常称为换元 用换元法解题，要害在于凭据题目得布局特性，选择能以简驭繁，化难为易得代换 f(x)=y 或 x=g(t) ； 就换元得详细情势而论，为多种多样得，常用得有有理式代换，根式代换，指数式代换，对数式代换，三 角式代换，反三角式代换，复变量代换等，宜在解题实践中不停总结履历，把握有关得本领； 比方，用于求解代数题目得三角代换，在详细计划时，宜遵照以下原就： 〔 1〕全面思量三角函数得定 义域、值域与有关得公式、性子； 〔2〕力图淘汰变量得个数，使题目布局简朴化； 〔 3〕便于借助已得三角 公式，创建变量间得内涵接洽；只有全面思量以上原就，才气谋取得当得三角代换； 换元法为一种紧张得数学要领，在多项式得因式剖析，代数式得化简盘算，恒等式、条件等式或不等 式得证实，方程、方程组、不等式、不等式组或混淆组得求解，函数表达式、界说域、值域或最值得推求， 以及剖析多少中得坐标更换，平凡方程与参数方程、极坐标方程得互化等题目中，都有着遍及得应用； 剖析因式： (x 2 2 例1 -x-3)(x -x-5)-3 3 3 14 14 4 例2 在实数集上解方程： x x . 例3 设 sinx+siny=1 ，求 cosx+cosy 得取值范畴 2 x 2 y 1 ，求函数 f(x,y)=x 2 2 例4 设 x,y∈ R，且 +2xy+y +x+2y 得最小值与最大值； 4 二、消元法 偶然可以使用题设条件与某些已得恒等式 对付含有多个变数得题目， 〔代数恒等式或三角恒等式〕 ，通 过得当得变形，消去一局部变数，使题目得以办理，这种解题要领，通常称为消元法，又称消去法； 消元法为解方程组得根本要领，在推证条件等式与把参数方程化成平凡方程等题目中，也有着紧张得 应用； 用消元法解题，具有较强得本领性，经常必要凭据标题得特点，机动选择适宜得消元要领； 4 5 y 1 1 例1 解方程组： x 1 x+1=y x-y-z=6 y-z-x=0 z-x-y= -12 1 得正数，设 例 2 解方程组： ax=by=c z 例 3、设 a,b,c 均为不即是 ① 1 x 1 y 1 z 0 ② 第 1 页，共 6 页 学习必备欢送下载求证： abc=1三、待定系数法凭据肯定纪律，先写出题目得解得情势〔一样平常为指一个算式、表达式或方程〕，此中含有设干尚待确定得未知系数得值，从而得到题目得解；这种解题要领，通常称为待定系数法；此中尚待确定得未知系数，称为待定系数；确定待定系数得值，有两种常用要领：比拟系数法与特别值法；比拟系数法一、比拟系数法，为指通过比拟恒等式双方多项式得对应项系数，得到关于待定系数 学习必备 欢送下载 求证： abc=1 三、待定系数法 凭据肯定纪律，先写出题目得解得情势〔一样平常为指一个算式、表达式或方程〕 ，此中含有设干尚待确定 得未知系数得值，从而得到题目得解；这种解题要领，通常称为待定系数法；此中尚待确定得未知系数， 称为待定系数； 确定待定系数得值，有两种常用要领：比拟系数法与特别值法； 比拟系数法 一、 比拟系数法，为指通过比拟恒等式双方多项式得对应项系数，得到关于待定系数得设干干系式〔通常 为多元方程组〕 ，由此求得待定系数得值； 比拟系数法得理论凭据，为多项式得恒等定理：两个多项式恒等得充实须要条件为对应项系数相称， n n-1 n n-1 即 a +an≡b0x +b1x + +b n 得充实须要条件为 a0=b 0, x +a1x + a1 =b1, an=b n ； 0 二、 特别值法 特别值法，为指通过取字母得一些特定命据值代入恒等式，由左右双方数值相称得到关于待定系数得 设干干系式，由此求得待定系数得值； 特别值法得理论凭据，为表达式恒等得界说：两个表达式恒等，为指用字母容许值集内得恣意值取代 表