最新复习：数列名师精编资料汇编.docx

复习：数列 一、选择题： 1．在数列 { an } 中， a1 lg 2 lg5 ， an 1 an 2 ，则 a51 的值为（ ） A． 99 B ． 49 C ． 101 D ． 102 2．在数列 { an } 中， 2an 1 an 2 an ， a4 6, a8 10 ，则 a6 的值是（ ） A. 60 B. 30 C. 16 D. 8 3．在等差数列 { an } 中， a3 5, a18 45 ，则该数列的前 20 项之和 S20 （ ） A ．250 B． 500 C． 650 D． 1000 4．在 { an} 数列中， 2an an 1 ， an 1 ，则项数 n 为（ 1 0 ， a2 ） 2 32 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5．在数列 a 中， an2 1 an 2 an ，且 a a 64 ， a 的值为（ ） n 3 7 5 A ． 8 B ． 4 C． 6 D． 8 6．已知等比数列 an 的公比 q 1 a1 a3 a5 a7 等于（ ） 3 ,则 a4 a6 a8 a2 1 B． 3 1 D． 3 A ． C． 3 3 a1 a2 7．已知 1， a1 ， a2 ， 4 成等差数列， 1， b1 ， b2 ， b3 ， 4 成等比数列，则 （ b2 A． 5 B ． 2 C ． 5 D ． 2 2 5 2 5 8．若 Sn 是数列 { an } 的前 n 项和，且 Sn n2 3n 2 ，则 a6 a7 a8 a9 a10 （ A．65 B． 80 C． 88 D． 90 9．已知数列 an 的前 n 项和 Sn n（10 n），则下列判断正确的是： A. a6 0, a5 0 B. a5 0,a4 0 C. a6 0, a5 0 D. a5 0, a4 0 10．数列 an 中， a1 1 ， an n 1 an 1 ( n 2) ，则 an 的通项公式为（ ） 2 n 1 A ． an 1 B． an 1 C． an 2 D an 1 n2 n n2 2n n2 3n n 1 11．已知数列 { an} 满足 a1 3， an 1 2an 1 ，则 { an } 的通项公式为（ ） A ． an 2n 1 B ． an 2n 1 C． an 3 2n 1 1 D． an 3 2n 3 12．数列 an 中， a1 3 ， an 1 an 2n ，则 an 的通项公式为（ ） A ． an 2n 1 B ． an 2n 3 C． an 2n 1 2 D． an 2n 1 1 二、填空题：  ） ） 13．数列 an 的通项为 an = 2n 1，其前 n 项和为 Sn ，则使 Sn 48 成立的 n 的最小值为 ． 14．若三个正数 a ， b ， c 成等比数列，其中 a 5 2 6 ， c 5 2 6 ，则 b ． 15．等差数列 { an} 、 { bn } 的前 n 项和 Sn 、 Tn 满足 Sn 3n 1 ， a5 ． Tn 2n 5 b5 16．数列 an 1 ，前 n 项和为 Sn ，则 17 4 是该数列中的第 的通项公式 an 项， n 1 n S35 ． 17．数列 { an } 中， a1 2, an an 2, n 是奇 1 2an , ，则 a5 ． n 是偶 18．设数列 an 的前 n 项和为 Sn ，令 Tn S1 S2 ... Sn ，称 Tn 为数列 a1, a2 ,...,an 的“理想数”，已 n 知数列 a1, a2 ,..., a100 的“理想数”为 101，那么数列 2, a1 , a2 ,...,a100 的“理想数”为 ____________ ． 三、计算题： 19．在等比数列 an 中， a1 a2 a3 27 ， a2 a4 30 ． 1）求首项和公比； 2）求 an 的前 6 项和 S6 . 20．已知数列 { an} 的前 n 项和 Sn n2 48n ． （ 1）求数列 { an } 的通项公式； （ 2）求 Sn 的最小值． 21．已已知数列 { an} 的前 m 项和为 30, 前 2m 项和为 120． （ 1）若 { an} 是等差数列，求它的前 3m 项和； （ 2）若 { an} 是等比数列，求它的前 3m 项和． 22．知数列 { an } 满足 a1 1 ，且 an 1 an． 2 1 3an 1）求证：数列 { 1 } 为等差数列； an 2）求数列 { an } 的通项公式． 23．已知 { an } 是公差为 1 的等差数列， {bn } 是公比为 2