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专题 05 功能关系
1. (2017 福建霞浦一中期中 ) 如下图,一轻绳通过无摩擦的小定滑轮 O与质量为 mB的小
球 B 连结,另一端与套在圆滑竖直杆上质量为mA的小物块 A 连结,杆两头固定且足够长,
物块 A 由静止从图示位置释放后, 先沿杆向上运动. 设某时刻物块 A 运动的速度大小为 VA,
加速度大小为 aA,小球 B 运动的速度大小为 VB,轻绳与杆的夹角为 θ .则( )
A. VB=VAcos θ
B. aA= ﹣g
C.小球 B 减小的重力势能等于物块 A 增加的动能
D.当物块 A 上升到与滑轮等高时,它的机械能最大
【参照答案】 AD
选 AB 作为系统,系统的机械能守恒,那么小球 B 减小的机械能等于物块
能.故 C错误.
除重力以外其余力做的功等于机械能的增量, 物块 A 上升到与滑轮等高前,
机械能增加,物块 A 上升到与滑轮等高后,拉力做负功,机械能减小.所以
轮等高时,机械能最大.故 D正确.
A 增加的机械
拉力做正功,
A 上升到与滑
2.(2016 ·安徽安庆高三月考
) 如下图, 质量为
的
、
b
两球固定在轻杆的两头,
杆
m
a
可绕 O点在竖直面内无摩擦转动,已知两物体距
O点的距离 L1> L2,现在由图示位置静止
释放,则在 a 下降过程中 (
)
A.杆对 a 不做功
B.杆对 b 不做功
C.杆对 a 做负功
D.杆对 b 做负功
【参照答案】 C
1
3. (2016 ·江苏盐城一模 ) 如下图, B 物体的质量是 A 物体质量的 2,在不计摩擦阻力的
情况下, A物体自 H高处由静止开始下落。以地面为参照平面,当物体 A 的动能与其势能
相等时,物体 A 距地面的高度是 ( )
1 2
5HB. 5H
4 1
5HD. 3H
【参照答案】 B
4.(2016 ·山西太原高三期末 ) 如下图,一根跨越圆滑定滑轮的轻绳,两头各拴有一杂技
演员 ( 可视为质点 ) 。a 站在地面, b 处于高台上,此时绷紧的细绳间夹角为 60°且左侧细
绳竖直。若 b 从图示位置由静止开始摆下,当 b 摆至最低点时, a 恰好对地面无压力。不
考虑空气阻力,则 a 与 b 的质量之比为 ( )
A.1∶1 B .2∶1
C.3∶1 D .4∶1
【参照答案】 B
【名师解析】 b 下落过程中机械能守恒,
b
-cos
60°) =
1 b
2
Tb
b
有 mgL(1
2mv ,在最低点有
F - mg
v2
= 2mg,当 a 恰好对地面无压力时有
F = mg,又 F = F ,所以 m∶ m
L
b
Tb
b
Ta
a
Ta
Tb
a
b
= 2∶ 1,故 B 正确。
5.(2016 ·湖北黄冈期中 ) 如下图,将质量为
2
的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的
m
另一端系一质量为
m的环,环套在竖直固定的圆滑直杆上,圆滑的轻小定滑轮与直杆的距
离为 d,杆上的 A 点与定滑轮等高,杆上的
B 点在 A 点下方,距离 A 的高度为 d。现将环从
A 点由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的选项是
()
d
A.环抵达 B 点时,重物上升的高度 h= 2
B.环抵达 B 点时,环与重物的速度大小之比为
2
2
C.环从 A点到 B点,环减少的机械能大于重物增加的机械能
4d
D.环能下降的最大高度为
【参照答案】 D
3
【名师解析】环抵达 B 点时,重物上升的高度为 ( 2-1) d, A 错误;环运动到 B 点时,速
度与绳不共线,需要分解环的速度,沿绳子和垂直绳子的方向进行分解,而沿绳子方向的
速度等于重物的速度,两者之比为 2,故 B 错误;以环和重物为研究对象,机械能守恒,
故环从 A点到 B 点,环减少的机械能等于重物增加的机械能, C 错误;当环抵达最低点时
速度为零,此时环减小的重力势能等于重物增加的重力势能,设环下降的最大高度为 h,
4d
因而有 mgh= 2mg( d2+h2- d) ,解得 h= 3 ,D 正确。
6. (2016 ·浙江宁波高三月考
) 如下图,一根不可伸长的轻绳两头各系一个小球
a 和 b,
跨在两根固定在同一高度的圆滑水平细杆上,质量为
3 m的
a 球置于地面上,质量为
m的
b 球从水平位置静止释放,当
a 球对地面压力恰好为零时,
b 球摆过的角度为
θ 。下列结
论正确的选项是
(
)
A. θ =90°
B. θ =45°
C. b 球摇动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小
D. b 球摇动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大
【参照答案】 AC
7.(2016 ·湖南衡阳五校高三联
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