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第3单元 分数除法
3 一个数除以分数
2.理解分数除法的算理。
1.进一步理解分数除法的意义。
3.掌握分数除法的计算方法。
你知道分数除以整数的意义吗?
分数除以整数的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
你会计算下面的算式吗?
你答对了吗?
轿车平均每分行多少米?
1.理解题意。
用除法计算
路程÷时间=速度
2.探究算法。
答:轿车平均每分行1200米。
2.探究算法。
方法二:先根据除法的性质,被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外),把除数转化为整数,再计算。
答:轿车平均每分行1200米。
2.探究算法。
2.探究算法。
答:轿车平均每分行1200米。
3.归纳结论。
整数除以分数,用整数乘这个分数的倒数。
1.理解题意。
在除法中,被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外),商不变。
除数变为1
2.解答。
3.归纳结论。
分数除以分数, 用被除数乘除数的倒数来计算。
计算:
1.理解题意。
在计算分数连除、分数乘除混合运算时,可以先把除法转化为乘法再计算, 能约分的要约分。
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数
2.解答。
1
1
1
3
1
1
1
1
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数
分数连除、分数乘除混合运算,先把除法转化为乘法,再计算,能约分的要约分。
速度=路程÷时间
解题思路:
解答:
答:这辆车1时行驶 45千米,另一辆车1时行驶 33千米。
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
错误解答
错误原因:误把被除数也变成了它的倒数了,没有掌握分数除以分数的算理。
错解分析:
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数,运算符号和除数同时改变,被除数不变。
正确解答
1.填空。
=8×( )
=24 ( )
=
×
=
( )
( )
×
你算对了吗?
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
解:
解:
答:这些果汁能倒满3个茶杯。
方法一:
方法二:
5.下面哪些题的商大于被除数,哪些题的商小于被除数,哪些题的商等于被除数?你发现了什么?
计算算式:
商大于被除数
商大于被除数
商小于被除数
商等于被除数
分析算式:
商大于被除数
商大于被除数
商小于被除数
商等于被除数
4>1
1=1
一个数(0除外),除以一个大于1的数,商小于被除数;除以一个小于1的数,商大于被除数;除以1,商等于被除数。
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