中考数学一轮复习课件：第1部分 第2章 课题7 一元二次方程.pptx

上一页 返回导航 下一页 中 加油考 D R E A M 第一部分 考点透析 第二章 方程（组）与不等式（组） 课题7 一元二次方程 上一页 返回导航 下一页 目 C O N T E N T S 录 奋斗中考 精彩未来 01 知识网络梳理 PART ONE 02 河南真题再现 PART TWO 03 常考题型精讲 PART THREE 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 命题点 1 解一元二次方程 1．(2013，T3，3 分)方程(x－2)(x＋3)＝0 的解是 A．x＝2 B．x＝－3 C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－3 D ( 返回导航 上一页 下一页 命题点 2 一元二次方程根的判别式 2．(2019，T6，3 分)一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2x＋3 的根的情况是 ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 A ( 返回导航 上一页 下一页 3．(2018，T7，3 分)下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是 ) A．x2＋6x＋9＝0 C．x2＋3＝2x B．x2＝x D．(x－1)2＋1＝0 B ) 返回导航 上一页 下一页 4．(2017，T6，3 分)一元二次方程 2x2－5x－2＝0 的根的情况是( A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 B 相等的实数根，则 k 的取值范围是 . 返回导航 上一页 下一页 5．(2016，T11，3 分)若关于 x 的一元二次方程 x2＋3x－k＝0 有两个不 9 k>－4   返回导航 上一页 下一页     m 6．(2015，T19，9 分)已知关于 x 的一元二次方程(x－3)(x－2)＝ . (1)求证：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根； 2       m 证明：原方程可化为 x －5x＋6－ ＝0. 2 ∴Δ＝(－5) －4 ×1×(6－       m )＝25－24＋4       m       m ＝1＋4 .             m m ∵ ≥0，∴1＋4 ＞0. ∴对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根． (2)若方程的一个根是 1，求 m 的值及方程的另一个根． 返回导航 上一页 下一页       m 解：把 x＝1 代入原方程，得 ＝2. ∴m＝±2.       m 2 把 ＝2 代入原方程，得 x －5x＋4＝0. 1 解得 x ＝1 2 ，x ＝4. 故 m 的值为±2 ，方程的另一个根是 4. 解一元二次方程 解一元二次方程的常见错误 1．对于左右两边含有相同未知数因式的一元二次方程，应将方程化为 一般式后再求解(或将方程变为等号一边为 0，另一边含未知数的式子，利 用因式分解法求解)，切勿直接约去相同未知数因式而丢根． 2．用因式分解法解一元二次方程，易出现方程的右边没有化为 0，左 边直接因式分解的错误． 返回导航 上一页 下一页 3．利用公式法求解时，一定要先将一元二次方程化为一般式，确定 a b，c 的值时切记带上符号． 4．在用配方法解方程或变形时，没有把二次项系数化为 1 就直接加上 一次项系数一半的平方也是常见错误． 返回导航 上一页 下一页 练习 1－1 解下列方程： 1 (1)2(x－3)＝3x(x－3)； (2)(x－3)(x－1)＝3； (3)2x2－1＝4x； (4)(2019 齐齐哈尔)x2＋6x＝－7. 2 (1)x ＝3，x2＝3 (2)x1＝0，x2＝4 (3)x1＝ 2＋ 6 2 ，x2＝ 2－ 6 2 (4)x1＝－3＋ 2，x2＝－3－ 2 返回导航 上一页 下一页 一元二次方程根的判别式 ) 返回导航 上一页 下一页 (2019 郴州)一元二次方程 2x2＋3x－5＝0 的根的情况为( A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 B 该方程中的 a＝2，b＝3，c＝－5，根据根的判别式计算 b2－4ac 的值．若该值大于 0，则方程有两个不相等的实数根；若该值等于 0，则方程有两个相等的实数根；若该值小于 0，则方程没有实数根． 返回导航 上一页 下一页 一元二次方程根的判别式的应用 (1)不解方程，判断根的情况：①若为数字系数，则由根的判别式判