材料力学答案单辉祖版全部答案.docx

. . 精选文档 精选文档 第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 试画图示各杆的轴力图。 题 2-2 图 解：由图 2-2a(1)可知， 解：各杆的轴力图如图 2-1 所示。 题 2-1 图  轴力图如图 2-2a(2)所示， FN ( x) 2 qa qx FN ,m ax 2 qa 图 2-2a 解：由图 2-2b(2)可知， 图 2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图 a 与 b 所示分布载荷 FR FN ( x1) qa FR qa 均沿杆轴均匀分布，集度为 q。 FN ( x2 ) FR q( x2 a) 2qa qx2 轴力图如图 2-2b(2)所示，  FN, max qa 杆内的最大正应力与最大切应力分别为 σmax σ τmax σ 2  100MPa 50MPa 2-5 某材料的应力 -应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。 试确定材料的弹性模量 E、比例极限 p 、屈服极限 s 、强度极限 b 与伸长率 ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料） 。 图 2-2b 图示轴向受拉等截面杆， 横截面面积 A=500mm 2，载荷 F=50kN 。试求图示斜截面 m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。 题 2-3 图 解：该拉杆横截面上的正应力为 σ F 50 A 500 103N 10－6 m2 1.00 Pa 100MPa 题 2-5 斜截面 m-m 的方位角 α 50 ，故有 解：由题图可以近似确定所求各量。 6 σ σcos2α 100MPa cos2( 50 ) 41.3MPa E Δσ 220 10 Pa Δε 0.001 220 Pa 220GPa τα σsin2α 2 50MPa sin( 100 ) 49.2MPa σp 220MPa , σs 240MPa σb 440MPa , δ 29.7% Δl l εp (0.200m) 0.00026 5.2 10 5 m 0.052mm 该材料属于塑性材料。 2-7 一圆截面杆，材料的应力 -应变曲线如题 2-6 图所示。若杆径 d =10mm ， 杆长 l =200mm ，杆端承受轴向拉力 F = 20kN 作用， 试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。 图示含圆孔板件，承受轴向载荷 F 作用。已知载荷 F =32kN ，板宽 b =100mm ，板厚 15mm，孔径 d =20mm 。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。 解：根据 查应力集中因数曲线 ,得  d / b  题 2-9 图 0.020m/(0.100m)  0.2 题 2-6 图 K 2.42 根据 σ F ， K  σmax 2 2解： σ 2 2  4 20  310 N 3  2.55  108 Pa  255MPa n (b d )δ σn A π 0.010 m 得 查上述 σ ε曲线，知此时的轴向应变为 3 ε 0.0039 0.39% σ Kσ KF 2.42 32 10 N ＝6.45 107 Pa 64.5MPa 轴向变形为 max n (b d )δ (0.100－0.020) 0.015m 2 拉力卸去后，有  Δl l ε  ( 0.200m)  0.0039  7.8 10 4 m  0.78mm 图示板件，承受轴向载荷 F 作用。已知载荷 F=36kN ，板宽 b1 =90mm， 故残留轴向变形为 εe 0.00364 ， εp  0.00026 b2=60mm ，板厚 =10mm ，孔径 d =10mm ，圆角半径 R =12mm 。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中） 。 3. 结论  σmax  117MPa  （在圆孔边缘处） 解： 1.在圆孔处根据 查圆孔应力集中因数曲线，得  题 2-10 图 d 0.010m b1 0.090m  0.1111 2-14 图示桁架， 承受铅垂载荷 F 作用。 设各杆的横截面面积均为 A，许用应力均为 [ ]，试确定载荷 F 的许用值 [F]。 K1 2.6 故有 K1F  2.6 36 103 N 8 1σmax 1 K1σn (b1－d )δ (0.090－0.010) 0.010m2 1.17 10 Pa 117MPa 2．在圆角处根据 题 2-14 图 解：先后以节点 C 与 B 为研究对象，求得各杆的轴力分别为 D b1 d b2 0.090m 0.060m 1.5 FN1 FN2 2F FN3 F 查圆角应力集中因数曲线，得