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因数和倍数教学设计
教学目标:
理解因数和倍数的概念,认识它们之间的联系和区别。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法,能够熟练地求出一个数的因数或倍数。
3、经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程,体验列举和归纳总结的学习方法。
4、通过学习,体验学习数学的乐趣,感受数学知识的奥秘。
教学重、难点:
1、理解因数和倍数的含义。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学过程设计:
一、创设情境,引入新课
师:同学们,人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是……?
生:父子(父母、母子、母女)关系。
师:我和你们的关系是……?
生:师生关系。
师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。
(板书课题:因数和倍数)
二、探究新知
(一)学习因数和倍数的概念
出示图片,12张正方形如何摆成长方形(无剩余的正方形),可以怎样摆?
生写出除法算式,说出摆法。
讲因数、倍数
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。(如12÷1=12 我们可以说12是1的倍数,1是12的因数。)
注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)(板书:非0)
理解、掌握因数和倍数的意义
1、说说12÷3=4 三数间的关系
2、说说其他算式中三数间的关系
3、写12÷3=4相应的乘法算式
4、以乘法为例说一说
5、能说3是因数,12是倍数吗?
小结:在说因数、倍数时,我们要说清谁是谁的因数,谁是谁的倍数。因数与倍数两者之间是相互依存的一种关系。
乘除混合式子,说三数间的关系
在4和20中有没有因数倍数关系?
(三)探寻找因数的方法
1、试一试,你能从中选两个数,说说谁是谁的因数吗?
2, 3, 6,7,12,18
2、教学18的因数有哪些
师:2、3、6都是18的因数,还有吗?有没有好的方法,把18的因数一个不漏的全部找到?
预设:可能会有如下情况
组1:除法一对对找
组2:乘法一对对找或一个一个的找
师:我们一起再来说说18的因数,看看老师是怎么写的?(两头写)
师:30的因数有?你来说我来写
师:再来练几个,
24的因数有: 36的因数有:
学生汇报
师:观察这几个数的因数,你有什么发现?
小结:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
(四)探索找一个数的倍数
1、找2的倍数
师:我们学会了找到一个数的因数,现在我们来找一个数的倍数好不好?
请同学们试着找一找2的倍数?
汇报:2、4、6、8、10、16、……
你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
师:那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、练习:找3和5的倍数。
汇报:3的倍数有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍)
5的倍数有:5,10,15,20,……
师:我们刚才知道了一个数的因数的特征,那么一个数的倍数它有什么特征呢?
小结:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数
三、练习
(一)下面的说法对吗?说说理由
1、在13÷4=3……1中,13是4的倍数 ( )
2、因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。 ( )
3、6既是6的因数,也是6的倍数。 ( )
4、8的倍数只有16,24,32,40,48. ( )
5、任何一个自然数(0除外)至少有两个因数 ( )
(二)把下面的数分类:
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12
15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数 (集合圈) 4的倍数 (集合圈)
四、这节课你有什么收获?
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