新人教B版必修高中数学第三章不等式..《简单的线性规划》.ppt

3.5.2简单线性规划;1：画出不等式（组）表示的平面区域： ⑴ y≥2x+1 ⑵ 4x-3y9 x+2y4;;引例;x;x;x;x;x; 以经过点B(1，1)的直线l1所对应的d最小．所以：zmax = 2 × 5 + 2 = 12，zmin = 2 × 1 + 1= 3．; 在上述问题中，不等式组是一组对变量x、y的约束条件，由于这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又可称其为线性约束条件．z = 2x + y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，我们把它称为目标函数．由于z = 2x + y又是关于x、y的一次解析式，所以又可叫做线性目标函???．;线性规划的概念：; 注意：线性约束条件除了用一次不等式表示外，也可用一次方程表示． 一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．例如： 我们刚才研究的就是求线性目标函数z = 2x + y在线性约束条件下的最大值和最小值的问题，即为线性规划问题．; 满足线性约束条件的解(x，y)叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域．在上述问题中，可行域就是阴影部分表示的三角形区域．其中可行解(5，2)和(1，1)分别使目标函数取得最大值和最小值，它们都叫做这个问题的最优解．;解线性规划问题的基本步骤： 第一步在平面直角坐标系中画出可行域. 第二步：平移直线 在可行域内找出最优解所对应的点(找使纵截距取得最值时的点). 第三步：解方程组，从而求出目标函数的最大值或最小值．; 例1已知x、y满足 ， 试求z = 300x + 900y的最大值．; 例1已知x、y满足 ， 试求z = 300x + 900y的最大值．;典型例题：;典型例题：; 事实上，可行域内最优解对应的点在何处，与目标函数z = ax + by(a ? 0，b ? 0)所确定的直线l0：ax + by = 0的斜率(? )有关． 就本例而言，若? = ? (直线x + 2y = 250的斜率)，则线段AC上所有点都使z取得最大值(如：z = 300x + 600y时)；; 当? ? 0时，点A处使z取得最大值(比如：例1)；当? 2 ? ?时，点C处使z取得最大值(比如：z = 400x + 300y时)， 其它情况请同学们课外思考．;B;;1 ．（2012年高考（辽宁文理））设变量x,y满足 则2x+3y的最大值为（　　） A．20 B．35 C．45 D．55;2 ．（2012年高考（天津文））设变量满足约束条件 则目标函数的最小值 （　　） A．-5 B．-4 C．-2 D．3;3．（2012年高考（浙江文））设z=x+2y, 其中实数x,y满足, 则z的取值范围是 _______________.; 1. 求z = 600x + 300y的最大值，使式 中的x，y满足约束条件 ．; 2. 已知x、y满足不等式组 求z = 3x + y的最小值．; 3．满足线性约束条件 的可行域内共有_______个整数点． ; (1) 求z = 2x + y的最大值，使式中的x、y 满足约束条件; (2) 求z = 3x + 5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件;1. 阅读教材P90—94的内容． 2.教材P94习题第1题 (作业本上)． ;9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。*** 10、低头要有勇气，抬头要有低气。**** 11、人总是珍惜为得到。***** 12、人乱于心，不宽余请。**** 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。***** 14、抱最大的希望，作最大的努力。**** 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。***** 16、业余生活要有意义