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1中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题
招生专业:统计学
考试科目:统计思想综述
课程代码: 123201
考题卷号: 1
一、( 20分)随机抽取 20块手机电池,测得其使用寿命数据如下
(单位:小时):
1008
1002
983
993
1013
995
998
998
1007
1008
977
1011
995
999
1000
1005
1015
996
1010
1011
列出描述上述数据所适用的统计图形,并说明这些图形的用途。
直方图:直观的展示一组数据(电池使用寿命)的分布情况。
箱线图:直观反映原始数据(电池寿命)的数据分布的特征,如偏
态,是否有离群点。
二、( 20分)方差分析中有哪些基本假定?这些假定中对哪个假定
的要求比较严格?
教案试题课件
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1、方差分析有 3个基本假定:
( 1)正态性:每个总体都应服从正态分布,即对于因子的每一个水
平,其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本;
( 2)方差齐性:各个总体的方差必须相同;
( 3)独立性:每个样本数据是来自因子各水平的独立样本
2、对独立性要求比较严格,独立性得不到满足会对方差分析结果有
较大影响,对正态性和方差齐性的要求相对比较宽松。
三、( 20分)某种食品每袋的标准重量是
取一个随机样本,检验假设 H 0 :
100克,从该批食品中抽
100, H 1
100。
( 1)如果拒绝 H 0,你的结论是什么?,如果不拒绝 H 0 ,你的
结论是什么?
( 2)能否得到一个样本能够证明该食品的平均重量是
100克?
请说明理由。
( 3)如果由该样本得到的检验的 P 0.03,你的结论是什么?
0.03这个值是犯第Ⅰ类错误的概率,是实际算出来的显著
性水平,你怎样解释这个 P值?
( 1)拒绝 H 0:该种食品每袋的平均重量不是
100g
H0:提供的样本不能证明该种食品每袋的平均重量不是
不拒绝
教案试题课件
页眉内容
100g
( 2)不能,样本得出的结论只能是拒绝或不拒绝原假设,
并不能直
接确定原假设为真
( 3)结论:若给定显著性水平为 0.05,则可以拒绝原假设,认为该
食品每袋的平均重量不是 100克;但若给定显著性水平为 0.01 ,则不
能拒绝原假设
P值:如果该种食品每袋的平均重量是
观测那样极端或更极端的概率仅为
100g,样本结果会像实际
0.03
四、( 20分)在建立多元线性回归模型时,通常需要对自变量进行
筛选。
( 1)请谈谈你对变量筛选的必要性的看法。
( 2)列出变量筛选的方法,请简要说明这些方法的特点。
( 1)若将所有的自变量都引入回归模型, 往往会导致所建立的模型
不能进行有效的解释,也可能会导致多重共线性,增加自变量还会
导致判定系数 R2增大,从而高估模型拟合优度。
( 2)变量筛选有向前选择、向后剔除、逐步回归等方法。特点如下:
向前选择:从没有自变量开始,不停向模型中增加自变量,直到增
加不能导致 SSE显著增加为止。
向后剔除:从所有自变量开始,不停从模型中剔除自变量,直到剔
教案试题课件
页眉内容
除不能导致 SSE显著减小为止。
逐步回归:结合向前选择和向后剔除,从没有自变量开始,不停向
模型中增加自变量,每增加一个自变量就对所有现有的自变量进行
考察,若某个自变量对模型的贡献变得不显著就剔除。如此反复,
直到增加变量不能导致 SSE显著减少为止。
五、( 20分)如果一个时间序列包含趋势、季节成分、随机波动,
适用的预测方法有哪些?对这些方法做检验说明。
可以使用 Winter指数平滑模型、引入季节哑变量的多元回归和分解
法等进行预测。
( 1) Winter指数平滑模型
包含三个平滑参数,即
(取值均在 0~1),以及平滑值
、
趋势项更新 、季节项更新 、未来第 k期的预测值
。
L为季节周期的长度,对于季度数据,
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