多边形内角和(2).ppt

知识小结 1．过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 有何体会？ 2．在学习多边形的有关概念时，我们使用 了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、 转化的思想方法。 思维升华 议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后, 纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是 多少度?与同伴交流. 思维升华 议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后, 纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是 多少度?与同伴交流. 练一练： 1.一个多边形的内角和为2520°，则多边形的 边数为_______． 2.正八边形的内角分别是多少度？ 3.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此 多边形分成5个三角形，这个多变形是_____边 形，它的内角和是_______度。 第六章 平行四边形 4 多边形的内角和 温故知新 理解概念 1 ．三角形：在平面内由不在同一条直线上的 3条线段首位相接组成的封闭图形。 2. 四边形：在平面内由不在同一条直线上的—条线段 ——相接组成的封闭图形。 3. 五边形：在平面内由不在同一条直线上的—条线段 ——相接组成的封闭图形。 4. 多（n）变形：在平面内由不在同一条直线上的—条线 段 ——相接组成的封闭图形。 多边形有关概念： 顶点 边 内角 对角线 对角线：连接不相邻两个顶点的线段。 画一画：从同一个顶点A出发画对角线 A A A （ ）条对角线 （ ）条对角线 （ ）条对角线 猜想并验证五边形的内角和 D B C E A 方法总结： 方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为： 3×180°=540°。 方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和为： 360°+180°=540°。 方法3：如图3，在AB上任取点F，连FC、FD、FE， 则五边形的内角和为：4×180-180°=540°。 方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连结OA、 OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为： 5×180°-360°=540°。 方法5：如图5，在AB上任取一点F，连结FD，则五边形的内角和为：2×360°-180°=540°。 方法6：如图6，在五边开外任取一点O，连结 OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为： 4×180°-180°=540°。 小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是 通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的 三角形、四边形问题来解决。 5．小组合作，完成下面的表格： 结论： 从 多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条对 角线，把n 边形分成(n-2) 个三角形。 从而得出：n 边形的内角和是(n-2) ·180° 。 巩固训练 1．一个多边形的边数增加1，则它的内角 和将如何变化？ 2.老师这里有这样一个五边形，它的五个内角相等，那么它的每个角是多少度？ 正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、 每条边也都相等的多边形叫做正多边形。 议一议： ①一个多边形的边都相等，它的内角一定 都相等吗？ ②一个多边形的内角都相等，它的边一定 都相等吗？ 知识小结 1．过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 有何体会？ 2．在学习多边形的有关概念时，我们使用 了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、 转化的思想方法。 练一练： 1.一个多边形的内角和为2520°，则多边形的 边数为_______． 2.正八边形的内角分别是多少度？ 3.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此 多边形分成5个三角形，这个多变形是_____边 形，它的内角和是_______度。 思维升华 议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后, 纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是 多少度?与同伴交流. 知识小结 1．过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 有何体会？ 2．在学习多边形的有关概念时，我们使用 了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、 转化的思想方法。 思维升华 议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后, 纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是 多少度?与同伴交流. 思维升华 议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后, 纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是 多少度?与同伴交流. 练一练： 1.一个多边形的内角和为2520°，则多边形的 边数为_______． 2.正八边形的内角分别是多少度？ 3.