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9.4 矩形、菱形、正方形(练) 3 课时
一.选择题(共 4 小题)
1.下列关于菱形、矩形的说法正确的是 ( )
A .菱形的对角线相等且互相平分
B .矩形的对角线相等且互相平分
C .对角线互相垂直的四边形是菱形
D .对角线相等的四边形是矩形
2.如图,在 ABC 中, AB 3 , AC 4 , BC 5 , P 为边 BC 上一动点, PE AB 于 E ,
PF AC 于 F , M 为 EF 中点,则 AM 的最小值为 ( )
A .1 B .1.3 C .1.2 D .1.5
3.如图,在 ABC 中, C 90 , AC 8 , BC 6 ,点 P 为斜边 AB 上一动点,过点 P 作
PE AC 于 E , PF BC 于点 F ,连结 EF ,则线段 EF 的最小值为 ( )
12 24 18
A . B . C . D .5
5 5 5
4 .如图,直角三角形 ABC 中,AC 2 ,BC 4 ,P 为斜边 AB 上一动点, PE BC ,PF CA ,
则线段 EF 长的最小值为 ( )
4 3
A . 5 B .2 C . 5 D .
5 2
第 1 页(共 15 页)
二.填空题(共 4 小题)
5.如图,矩形 ABCD 中, AB 20 cm , BC 4cm ,点 P 从 A 开始沿折线 A B C D 以
4cm / s 的速度运动,点 Q 从 C 开始沿 CD 边以 1cm / s 的速度移动,如果点 P 、 Q 分别从
A 、 C 同时出发,当其中一点到达 D 时,另一点也随之停止运动,设运动时间为 t (s) ,
当 t 时,四边形 APQD 也为矩形.
6.如图,在 ABC 中, AB 3cm ,AC 4cm ,BC 5cm ,M 是 BC 边上的动点, MD AB ,
ME AC ,垂足分别是 D 、 E .线段 DE 的最小值是 cm .
7.在 ABC 中,AB 12 ,AC 5 ,BC 13 ,P 为边 BC 上一动点, PE AB 于 E ,PF AC
于 F , M 为 EF 中点,则 PM 的最小值为 .
8.如图,在 Rt ABC 中, ACB 90 , AC 5 , BC 12 , D 是 AB 上一动点,过点 D 作
DE AC 于点 E , DF BC 于点 F ,连接 EF ,则线段 EF 的最小值是 .
三.解答题(共 4 小题)
9.如图,在四边形 ABCD 中, AB / / CD , CBA ADC 90 , AB 2 , BC 5 , E 、 P
分别在 AD 、 BC 上,且 DE BP 1 , AP 与 BE 相交于点 H , CE 与 PD 相交于点 F .
(1)求证:四边形 ABCD 是矩形;
(2 )判断四边形 EFPH 是什么特殊四边形?
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