西师大版五年级上册数学《 5.3梯形的面积》PPT课件.pptVIP

第5单元 多边形面积的计算 3 梯形的面积 1.理解推导梯形的面积计算公式的方法。 2.能正确计算梯形的面积。 拼接法、割补法、转换法等。 你还记得三角形面积和平行四边形面积公式的推论方法吗？ 用梯形学具探讨梯形面积的计算公式。 理解题意： 平行四边形、三角形都是通过转化成学过的图形推导出面积计算公式的,我们也可以把梯形转化成学过的图形。 方法一： 把两个形状、大小完全相同的梯形拼成一个平行四边形(如图a)或一个长方形(如图b)。 拼摆法 平行四边形的底=梯形的上底+下底 平行四边形的高=梯形的高 拼成的平行四边形面积=梯形的面积×2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 推导： 方法二： （1）从梯形两腰中点的连线处将梯形剪开,拼成一个平行四边形(如图c) 割补法 平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底 平行四边形的高=梯形的高÷2 梯形的面积=拼成的平行四边形的面积 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 推导： （2）把一个梯形剪成两个三角形。 梯形面积 三角形2的面积 三角形1的面积 梯形的下底×高÷2 梯形的上底×高÷2 + + (梯形上底+梯形下底)×高÷2 推导： 解决问题： 解： 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。　　　　　 S = ( a + b )× h÷2　　 拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是13m,下底比上底长135m,高是26m。求拦河坝横截面的面积。 理解题意：拦河坝的横截面是一个梯形, 求拦河坝横截面的面积,实际是求梯形的面积。 方法： 先求出梯形的下底，因为下底比上底长135m,上底是13m,所以下底是(135+13)m,将已知条件代入公式求梯形面积即可。 解决问题： 解： 35+13=148(m) (13+148)×26÷2 =161×26÷2 =4186÷2 =2093(m2) 答： 拦河坝横截面的面积是2093m2 灵活运用梯形的面积公式, 即h=2S÷(a+b) ；a+b=2S÷h; a=2S÷h-b或b=2S÷h-a。 解题思路： 1. 判断：两个梯形能拼成一个平行四边形。 （ ） 只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。 解答： （ ✖ ） 2.计算下面梯形的面积。 利用梯形面积公式计算。 S=(a+b)×h÷2 =(4+7)×8÷2 =11×8÷2 =88÷2 =44(dm2) 解答： 解答思路： 错误原因：单位没统一。 一个梯形,下底是6dm, 上底是0.8m,高是5dm,求梯形的面积。 错误解答:(6+0.8)×5÷2=17(dm2) 答：梯形面积是17平方分米。 错误解答 课件PPT 正确解答：0.8m=8dm (6+8)×5÷2=35(dm2) 求任何图形的面积或周长，先要统一单位。 正确解答 解： 1. 利用梯形面积公式计算。 计算下面平行四边形的面积。 S=(a+b)×h÷2 =(15+30)×20÷2 =45×20÷2 =900÷2 =450(cm2) 课件PPT ✖ 解： 2. 把两个形状、大小完全相同的梯形拼成一个平行四边形或一个长方形。 判断：两个完全一样的直角梯形只能拼成一个长方形。 ( ) 课件PPT 32×2÷8－2 =8－2 =6(米) 解： 3. 根据梯形公式计算。 一个梯形的面积是32平方米,它的高是8米,上底是2米,下底是(　　)米。 6 答： 课件PPT 课件PPT 4.选择：一个梯形的面积是45平方米,上底和下底是12米,它的高是(　　)米。 A.7.5　B.3.75　　C.15　　 D.1.875 根据h=2S÷(a+b) 解： （A）