2019年数学北师大版选修21练习第一章章末综合检测.docx

精品文档 精品文档 PAGE PAGE6 精品文档 PAGE (时间：100分钟，满分：120分) 一、选择题(本大题共 10小题，每题 4分，共 40分．在每题给出的四个选项中， 只有一项为哪一项切合题目要求的 ) 1．命题“随意x∈R，ex＞x2”的否认是( ) A．存在x∈R，使得ex≤x2 B．随意x∈R，使得ex≤x2 C．存在x∈R，使得ex＞x2 x 2 D．不存在x∈R，使得e＞x 解析：选A.此命题是全称命题 ，其否认为：“存在x∈R，ex≤x2”． 2．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则 a⊥b的一个充足条件是( ) A．a⊥α，b∥β，α⊥β B．a⊥α，b⊥β，α∥β C．aα，b⊥β，α∥β D．aα，b∥β，α⊥β 解析：选C.∵b⊥β，α∥β，∴b⊥α，又a α，∴a⊥b. 3．已知命题p：所有有理数都是实数，命题 q：正数的对数都是负数，则下列命题为真 命题的是() A．(非p)或q B．p且q C．(非p)且(非q) D．(非p)或(非q) 解析：选D.∵p真q假，∴非p假，非q真，应选D. 4．命题“存在x∈R，2x＋x2≤1”的否认是( ) A．关于随意的x∈R，2x＋x2＞1，假命题 B．关于随意的x∈R，2x＋x2＞1，真命题 C．存在x∈R，2x＋x2＞1，假命题 D．存在x∈R，2x＋x2＞1，真命题 解析：选A.因为x＝0时，20＋02＝1≤1，所以该命题的否认“关于随意的x∈R，2x＋ x 2＞1”是假命题． 5．已知平面α，直线l α，直线m α，则“直线l∥α”是“l∥m”的( ) A．充足不必要条件 B．必要不充足条件 C．充足必要条件 D．既不充足又不必要条件 解析：选B.l∥α，lα，m α，l与m可能平行或异面；反过来 ，若l∥m，l α，m α， 则l∥α. 6．命题p：“若x2－3x＋2≠0，则x≠2”，若p为原命题，则 p的抗命题、否命题、 逆否命题中正确命题的个数为 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 第1 页 解析：选B.∵p真，其逆否命题为真；抗命题为假 ，否命题也为假 ，应选B. 7．已知两个不同的平面 α、β和两条不重合的直线 m、n，则下列命题不正确的选项是 ( ) A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β C．若m⊥α，m∥n，n β，则α⊥β D．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n 解析：选D.对D，m与n可能平行，也可能异面，D不正确，A、B、C中命题均正确． 8．下列命题中，真命题是 ( ) 2 A．随意x∈R，x≥x B．命题“若 x＝1，则x2＝1”的抗命题 C．存在x∈R，x2≥x D．命题“若 x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题 解析：选C.对A，当x∈(0，1)时，A为假命题；B的抗命题为：“若x2＝1，则x＝1”， 此命题为假命题 ，B为假命题；对 C，当x＝1时建立，C为真命题；对 D，D的逆否命题 为：“若sinx＝siny，则x＝y”．此命题为假，比如sin30°＝sin150°，但30°≠150°，D为 假命题，应选C. 9．已知a、b为非零向量，则“ a⊥b”是“函数f(x)＝(xa＋b)·(xb－a)为一次函数”的 () A．充足不必要条件 B．必要不充足条件 C．充要条件 D．既不充足也不必要条件 解析：选B.f(x)＝(xa＋b)·(xb－a)＝a·bx2＋ 2－2 －·，若“函数 ＝ ＋ ·－ (ba )x f(x) (xa ab b)(xb a)为一次函数”，则a·b＝0，即“a⊥b”；若“a⊥b”，当a2＝b2时，f(x)＝0，就不是一次函数，故“a⊥b”，是“函数f(x)＝(xa＋b)·(xb－a)为一次函数”的必要不充足条件． 10．命题p：“随意x∈[1，2]，2x2－x－m＞0”，命题q：“存在x∈[1，2]，log2x＋m ＞0”，若“p且q”为真命题，则实数 m的取值范围是( ) A．m＜1 B．m＞－1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1 解析：选C.p为真时，m＜2x2－x，x∈[1，2]恒建立，2x2－x在x∈[1，2]上的最小值为 1，∴m＜1； q为真时，m＞－log2x，x∈[1，2]能建立，－log2x在[1，2]上的最小值为－ 1，∴m＞－1； ∵p且q为真命题，∴p和q都是真命题，故－1＜m＜1. 二、填空题(本大题共 5小题，每题 5分，共25分．把答案填在题中横线上 ) 第2 页 11．若“x＝2”是“x2－2x＋c＝0”的充足条件，则 c＝________． 解析：由题意x＝2?x2－2x＋c＝0，∴22－2×2＋c＝0，∴c＝0. 答案：0 12．若命题“存在 x＜2014，x＞a”是假命题，则实数 a的取值范围是 ________．