超全面函数y=Asinωx+φ的图像与性质含答案.docx

佳构资料欢送下载6 函数 y＝Asin(ω x＋ φ) 得图像与性子1．简谐振动简谐振动 y＝ Asin(ωx＋ φ)中， 叫做振幅，周期T＝ ，频率 f＝ ，相位为 ，初相为 ．2．函数 y＝Asin( ωx＋ φ) ( A>0， ω>0)得性子如下：界说域R值域周期性T＝ φ＝ 时 佳构资料 欢送下载 6 函数 y＝Asin( ω x＋ φ) 得图像与性子 1．简谐振动 简谐振动 y＝ Asin(ωx＋ φ)中， 叫做振幅，周期 T＝ ，频率 f＝ ，相 位为 ，初相为 ． 2．函数 y＝Asin( ωx＋ φ) ( A>0， ω>0)得性子如下： 界说域 R 值域 周期性 T＝ φ＝ 时为奇函数； φ＝ 奇偶性 φ≠kπ 时为偶函数；当 2 (k∈ Z )时为 函数 单调增区间可由 得到， 单调性 单调减区间可由 得到 . 3．三角函数得周期性 y＝ Asin( ωx＋φ) ( ω≠0)得周期为 y＝ Acos(ωx＋ φ) (ω≠ 0)得周期为 y＝ Atan(ωx＋ φ) (ω≠ 0)得周期为 T＝ ； T＝ ； T＝ . 4．函数 y＝Asin( ωx＋ φ)＋ k (A>0， ω>0) 得性子 (1) ymax＝ ，ymin＝ . (2) A＝ ， k＝ . (3) ω可由 确定，此中周期 T 可视察图象得到． 知识梳理 2π ω ωx＋ φ 2π |ω| φ 1． A ω 2π π kπ k(∈ Z ) ＋ kπ(k∈ Z ) 非奇非偶 2． [－ A， A] 2 π π π 3π 2 (k∈ Z) 2kπ－ 2≤ ωx＋φ≤ 2kπ＋ 2 ≤ ωx＋ φ≤ 2kπ＋ ( k∈ Z ) 2kπ＋ 2 2π 2π π 3. |ω| |ω| |ω| ymax－ ymin 2 ymax＋ ymin 2 2π T (3) ω＝ 4． (1) A＋ k － A＋ k (2) 一、选择题 1．以下函数中，图象得一局部如下图所示得为 ( ) π A ． y＝ sin x＋ 6 π B． y＝ sin 2x－ 6 π C．y＝ cos 4x－ 3 π 2x－ 6 D ． y＝ cos π y＝ sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<2)得局部图象如下列图，就 2．已得函数 ( ) 第 1 页，共 4 页 佳构资料欢送下载ππππA ． ω＝ 1， φ＝ 6 B ．ω＝ 1， φ＝－ 6C． ω＝ 2， φ＝ 6 D． ω＝ 2，φ＝－ 63．函数 y＝sin( ωx＋ φ) (x∈ R， ω>0,0 ≤φ<2π)得局部图象如下列图，就()π， φ＝π4ππ6π， 佳构资料 欢送下载 π π π π A ． ω＝ 1， φ＝ 6 B ．ω＝ 1， φ＝－ 6 C． ω＝ 2， φ＝ 6 D． ω＝ 2，φ＝－ 6 3．函数 y＝sin( ωx＋ φ) (x∈ R， ω>0,0 ≤φ<2π)得局部图象如下列图，就 ( ) π ， φ＝ π 4 π π 6 π ， φ＝ π 4 π 5π 4 ， φ＝ ， φ＝ A ． ω＝ 2 B． ω＝ 3 C． ω＝ 4 D ．ω＝4 4. 如下列图，单摆从某点开始去回摆动，脱离均衡位置 O 得间隔 s cm 与时间 t s 得函数关 ) π 100 πt＋ 6 ，那么单摆去回摆动一次所需得时间为 系式为 s＝ 6sin ( 1 A ． 50 s 1 B. 100 C． 50 s D ．100 s 7 千元得根底上，按月呈 s 5．据市场视察，某种商品一年内每件出厂价在 f(x)＝Asin( ωx＋φ) π ＋b A>0， ω>0 ， |φ|<2 得模子颠簸 低为 5 千元，凭据以上条件可确定 (x 为月份 )，已得 3 月份到达最高价 ) π 9 千元， 7 月份代价最 f( x)得剖析式为 ( π π π ＋7(1≤ x≤ 12， x∈ N* * x－ x－ A ． f(x)＝ 2sin B ． f(x)＝9sin (1≤ x≤ 12， x∈ N ) ) 4 4 4 4 π π 4x＋ 4 ＋ 7(1≤ x≤ 12， x∈ π * C．f(x)＝ 2 2sin4 x＋ 7(1≤ x≤ 12， x∈ N ) D ． f(x)＝ 2sin * N ) 二、填空题 π 2x－6 1 6．函数 y＝2sin 与 y 轴近来得对称轴方程为 ． 7．已得函数 y＝ sin(ωx＋φ) (ω>0，－ π≤ φ<π)得图象如下图所示，就 φ＝ . m π 2 3 ， 得最小正周期在 内，就正整数 m 得值为 ． 3 x＋ 3 8．函数 y＝2sin 3 4 9．设或人得血压满意函数式 就此人每分钟心跳得次数为 三、