中考数学一轮复习《第讲：统计》.pptx

第26讲 统计;泰安考情分析;泰安考情分析;基础知识过关;知识点一????调查方式 1.全面调查:为了特定目的对①????全部考察对象????进行的调查叫做全面调查,也叫普查.普查的优点是得到的信息较为全面、可靠,缺点是费时、费力. 2.抽样调查:②????抽取一部分对象????进行调查,然后根据调查数据估计被考察对象的整体情况,这种调查叫做抽样调查.当考察对象较多,无法对每个对象进行普查,或调查本身带有破坏性,或对调查结果的准确性无较高要求时,往往采用抽样调查.随机抽样时,要体现样本的代表性和广泛性. ;温馨提示????抽样时要保证每一个个体被抽取的机会是均等的,而且抽取的样本要足够大,要保证调查对象具有代表性.对于一些科技性调查,即使数量大,也不能用抽样调查的方法进行,例如长征5号发射等.;知识点二????统计的相关概念 1.总体、个体、样本及样本容量 在统计中,我们把所要考察的全体对象叫做③????总体????,其中每一个考察对象叫做④????个体????.当总体中个体数目较多时,一般从总体中抽取一部分个体,这一部分个体叫做总体的一个⑤????样本????,样本中个体的数目叫做⑥????样本容量????. 温馨提示????总体、个体、样本中的“考察对象”是指我们所要考察的具体对象的属性.如为了了解某市中学生的身高情况,从中抽取了500名学生进行了调查,这个问题中的样本是“抽取的500名学生的身高”,而不是“抽取的500名学生”,其中样本容量是500,样本容量不含单位.;2.频数和频率 (1)频数:在整理数据时,相同数据出现的次数称为频数;把数据分成几个小组,每个小组中数据的个数称为这个小组的⑦?频数????. (2)频率:频数与数据总数的比值称为这个数据出现的频率,某个小组的频数与数据总数的比值也叫做这个小组的⑧????频率????.;知识点三????统计图 1.常用统计图的概念 (1)条形统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少,画成长短相应成比例的长方形,并按照一定顺序排列起来,这样的统计图称为条形统计图. (2)扇形统计图:以一个圆形的面积表示事物的⑨????总体????,以每个扇形的面积表示占总体的百分数的统计图,叫做扇形统计图. (3)折线统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图,叫做折线统计图. (4)用横轴表示各组数据,用纵轴表示各组数据的频数,这样的统;计图称为频数分布直方图.用横轴表示各组数据,纵轴表示频率与组距的比值,这样的统计图称为频率分布直方图.;2.常用统计图的功能 (1)⑩????条形统计图????能清楚形象地表示每个项目的具体数目; (2)?????扇形统计图????能直观地反映部分在总体中所占的百分比; (3)?????折线统计图????能直观反映数据的变化趋势; (4)?????频数分布直方图????能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况.;知识点四????数据的代表 1.平均数 (1)算术平均数: 一般地,对于n个数x1,x2,x3,…,xn,我们把???=?(x1+x2+x3+…+xn)????叫做这n个数的算术平均数,简称平均数. (2)加权平均数: 若n个数x1,x2,x3,…,xn的权分别是w1,w2,w3,…,wn,则?叫做这n个数的?????加权平均数????.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.;2.中位数 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则?????中间两个数据的平均数????称为这组数据的中位数.;3.众数 一组数据中?????出现次数最多????的数据称为这组数据的众数. 温馨提示????(1)平均数反映了一组数据的平均大小,常用来代表数据总体的“平均水平”;中位数像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”;众数反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”.(2)一组数据的平均数只有一个;求一组数据的中位数,必须先排序,中位数只有一个;求一组数据的众数,就是看出现次数最多的数,有时众数不止一个.;知识点五????数据的波动 1.极差:用一组数据中的最大数减去最小数所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为?????极差????. 2.方差 (1)设有n个数据x1,x2,x3,…,xn,它们的平均数是?,则它们的方差为????s2=?[(x1-?)2+(x2-?)2+(x3-?)2+…+(xn-?)2]????. (2)方差越大,数