向心加速度向心力应用.doc

向心加速度 向心力应用 一、教学目标 1．物理知识方面： 理解向心加速度表示速度方向变化快慢； 掌握向心加速度与半径的关系； 学会分析向心力的来源，并能初步应用公式计算。 2．通过推导向心加速度、实例分析培养学生的推理能力，以及分析问题的能力。 二、重点、难点分析 1．重点：向心力的来源。 2．难点：变速圆周运动中物体的受力、竖直面内的圆周运动最高点速度极值。演示实验与理论推导相结合。 三、教具 1．转台、小物块； 2．单摆； 3．一根细绳系着盛水的透明小桶； 4．一只透明的碗、小球 ( 玻璃球或其它 ) 。 四、主要教学过程 ( －) 引入新课 复习提问 1：上节课我们学习了匀速圆周运动以及向心力。当物体做匀速圆周运动时 需要向心力，这个力的方向如何？大小如何计算？ b5E2RGbCAP 提问 2：物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？ 引导学生回答：速度大小不变，方向变。 思考：速度方向变化，是否存在加速度？ ( 学生可能答存在，也可能迟疑。 ) 引导学生分析：速度是矢量，速度方向变化仍是速度有变化，有变化就有加速度，这 个加速度表示速度方向变化的快慢。 p1EanqFDPw 引入：那么，匀速圆周运动的加速度是怎样产生的？它的大小和方向如何呢？下面我们就来讨论这一问题。 ( 二) 教学过程设计 1 / 6 启发思考：物体运动时的加速度是如何产生的？根据是什么？ 引导学生：由合外力产生，根据牛顿运动定律，力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。 再思考：那么，能否根据上节课的结论来推导加速度呢？ ( 可由学生自己先推导 ) 讲评 ( 师生共同完成 ) ：牛顿运动定律既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 由牛顿第二定律： F 合 =ma 由向心力公式： F 合 =F 向 =mω2r 提问：加速度的方向如何？ 引导学生：与合外力方向一致，即指向圆心。 讲述：故名向心加速度。 板书：向心加速度 1．向心加速度：表示速度方向变化的快慢。 分析：如图 1所示， F 向 v物体在运动方向上不受力，因而在这个方向 ( 即切线方向 ) 上没有加速度，速度大小不会改变。由牛顿第二定律， F 合 → a，合力提供向心力，向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度大小，由此产生的 加速度方向指向圆心，表示速度方向变化的快慢。 DXDiTa9E3d 适用范围说明：向心力和向心加速度的公式是从匀速圆周运动得出的，但也适用于一般的圆周运动。一般的圆周运动，速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着 2 / 6 变化，利用公式求物体在圆周某一位置时的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的速 度瞬时值。 RTCrpUDGiT 反馈练习 ( 巩固新知识 ) ： ①从匀速圆周运动的向心加速度公式 2 2 /r 又得出 a=ωr 得出， a与半径 r 成正比，但从 a=v ， a与半径 r 成反比。那么， a与半径 r 到底成正比还是反比？两者是否相互矛盾？ 5PCzVD7Hx A ②一列火车的质量为 500t ，拐弯时沿着圆弧形轨道前进，圆弧半径为 375m，通过弯道 时的车速为 54km/h ，火车所需要的向心力是多大？产生的向心加速度是多大？ jLBHrnAILg 讲解： ①在讨论向心加速度与半径的关系时，必须注意不同的条件。 ②火车拐弯时的圆周运动无论是否匀速率，都可利用公式求出拐弯瞬时的向心力和加速度。注意单位换算， v=54km/h=15m/s 。xHAQX74J0X 向心加速度： a=v2/r=15 2/375=0.6(m/s 2) 2 5 2 5 向心力： F=mv/r=5 ×10 ×15 /375=3 ×10 (N) 或 F=ma=5×105×0.6=3 ×105(N) 也可先求向心力，再根据 F=ma求加速度。 板书： 2．向心力实例分析 例 1 下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？ ①人造地球卫星绕地球运动时； ②电子绕原子核运动时； ③小球在光滑的水平桌面上运动； (如图2) ④小球在水平面内运动； (如图3) ⑤玻璃球沿碗 ( 透明 ) 的内壁在水平面内运动； ( 如图 4)( 不计摩擦 ) 演示： 3 / 6 ⑥使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。(如图5) ( 学生观察并分析，教师讲评 ) ①由万有引力提供；④由重力、拉力的合力提供 (如图6) ②由库仑力提供；⑤由重力、支持力的合力提供 (如图7)； ③由重力、支持力、拉力的合力提供；⑥由静摩擦力提供即合力 ( 如图 8)； 小结：分析匀速圆周运动向心力的来源，在具体问题中首先要对物体进行受力分析， 根据受力来加以确定，由合力提供，也可能弹力、摩擦力等中的某一种力提供。 LDAYtRyKf