新人教B版必修42019重点高中数学必修4检测试题：213向量的减法作业含解析.pdfVIP

【新人教 B 版必修 4 】2019 重点高中数学必 修 4 检测试题 双基达标 限时20分钟 1. → → → → 在四边形 ABCD 中，设 A B ＝a ，AD ＝b，BC ＝c，则 DC ＝ ( ) ． A ．a－b＋c B ．b－(a＋c) C ．a＋b＋c D ．b－a＋c → → → → 解析 DC ＝DA＋AB＋BC＝a －b＋c. 答案 A 2 ．已知向量 a、b 满足 |a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2 ，则|a ＋b|等于 ( ) ． A ．1 B. 2 C. 5 D. 6 → → 解析 设OA＝a，OB＝b，以 OA、OB 为邻边作 ? OACB，则 a → －b＝BA. ∵|a|＝1，|b|＝2，|a －b|＝2 ， ∴?OACB 中，OA＝1，OB＝2，BA＝2， 1 由平行四边形的对角线长的平方和等于四边的平方和可得 |a ＋b| → ＝|OC|＝ 6. 答案 D 3 ．当 a ， b 满足下列何种条件时，等式 |a ＋ b|＝ |a|－ |b|成立 ( ) ． A ．a 与 b 同向 B ．a 与 b 反向 C ．a 与 b 同向且 |a|≤|b| D ．a 与 b 反向且 |a|≥|b| 解析 当 a 与 b 反向且 |a|≥|b|时， |a＋b|＝|a|－|b|. 答案 D → → → → → → → → 4 ．化简下列各式： ①AB －AC＋BC；②AB ＋CA＋BD －CD ；③OA → → → → → → －OD －DA；④NQ－PQ＋MN－MP.结果为零向量的个数是 ________． → → → → → 解析 ①AB－AC ＋BC＝CB＋BC＝0； → → → → → → → → → → ②AB＋CA＋BD －CD ＝CA＋AB ＋BD＋DC ＝CD ＋DC＝0 ； → → → → → ③ OA－OD －DA ＝DA－DA ＝0 ； → → → → → → → → → → ④ NQ－PQ＋MN－MP ＝NQ＋QP＋PM＋MN＝NM ＋MN ＝0. 答案 4 2 5 ．如图，在梯形 ABCD 中，AD ∥BC，AC 与 BD 交于 O 点，则 → →